Слайд 2Модель линейной множественной регрессии
Слайд 3Модель линейной множественной регрессии
Слайд 4Модель линейной множественной регрессии
Слайд 5Модель линейной множественной регрессии
Процедура проверки гипотезы о равенстве коэффициента регрессии конкретному числу (частный
случай – проверка значимости коэффициента регрессии) для модели линейной множественной регрессии аналогична проверке гипотезы для модели парной линейной регрессии.
Слайд 6Модель линейной множественной регрессии
Слайд 7Модель линейной множественной регрессии
Общий вид модели линейной множественной регрессии:
Выборочное регрессионное уравнение:
Слайд 8Модель линейной множественной регрессии
Рассмотрим двухфакторную регрессионную модель
Для нахождения оценок
используется метод наименьших квадратов
(МНК).
Слайд 9Модель линейной множественной регрессии
Выражение для i-го остатка:
Минимизируем сумму квадратов остатков:
Приравниваем к 0 частные
производные по всем переменным:
Слайд 10Модель линейной множественной регрессии
Получаем систему уравнений:
Решением данной системы будут значения оценок коэффициентов
Слайд 11Модель линейной множественной регрессии
В общем виде для модели
система уравнений для нахождения оценок коэффициентов
регрессии имеет вид:
Слайд 12Модель линейной множественной регрессии в векторном виде
Слайд 13Модель линейной множественной регрессии в матричном виде
Слайд 14Модель линейной множественной регрессии в матричном виде
Слайд 15Модель линейной множественной регрессии в матричном виде
Слайд 16Модель линейной множественной регрессии в матричном виде
Слайд 22Теорема Гаусса- Маркова для случая линейной множественной регрессии
Слайд 24Коэффициент множественной детерминации R2
Слайд 25Коэффициент множественной детерминации R2
Слайд 26Коэффициент множественной детерминации R2
Слайд 27Коэффициент множественной детерминации R2
Слайд 28Коэффициент множественной детерминации R2
Слайд 35Тестирование значимости коэффициента регрессии
Слайд 36Тестирование гипотезы о равенстве коэффициента конкретному значению
Слайд 37Доверительный интервал для коэффициента регрессии
Слайд 38Проверка гипотезы о значимости (адекватности) уравнения регрессии
Слайд 39Проверка гипотезы об адекватности регрессии
Слайд 40Проверка гипотезы об адекватности регрессии
Слайд 42Проверка гипотезы об адекватности регрессии
Слайд 43Проверка гипотезы об адекватности регрессии
Слайд 44Тестирование гипотезы о группе переменных
Слайд 45Тестирование гипотезы о группе переменных
Слайд 46Тестирование гипотезы о группе переменных
Слайд 47Пример 1
Unrestricted model (модель без ограничений)
Слайд 48Пример 1
Restricted model (модель c ограничениями)
Слайд 50Пример 1
В R-studio используем команду anova