Слайд 2
Модель линейной множественной регрессии
Слайд 3
Модель линейной множественной регрессии
Слайд 4
Модель линейной множественной регрессии
Слайд 5
Модель линейной множественной регрессии
Процедура проверки гипотезы о равенстве коэффициента регрессии конкретному
числу (частный случай – проверка значимости коэффициента регрессии) для модели линейной множественной регрессии аналогична проверке гипотезы для модели парной линейной регрессии.
Слайд 6
Модель линейной множественной регрессии
Слайд 7
Модель линейной множественной регрессии
Общий вид модели линейной множественной регрессии:
Выборочное регрессионное уравнение:
Слайд 8
Модель линейной множественной регрессии
Рассмотрим двухфакторную регрессионную модель
Для нахождения оценок
используется метод
наименьших квадратов (МНК).
Слайд 9
Модель линейной множественной регрессии
Выражение для i-го остатка:
Минимизируем сумму квадратов остатков:
Приравниваем к
0 частные производные по всем переменным:
Слайд 10
Модель линейной множественной регрессии
Получаем систему уравнений:
Решением данной системы будут значения оценок
коэффициентов
Слайд 11
Модель линейной множественной регрессии
В общем виде для модели
система уравнений для нахождения
оценок коэффициентов регрессии имеет вид:
Слайд 12
Модель линейной множественной регрессии в векторном виде
Слайд 13
Модель линейной множественной регрессии в матричном виде
Слайд 14
Модель линейной множественной регрессии в матричном виде
Слайд 15
Модель линейной множественной регрессии в матричном виде
Слайд 16
Модель линейной множественной регрессии в матричном виде
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Слайд 21
Слайд 22
Теорема Гаусса- Маркова для случая линейной множественной регрессии
Слайд 23
Слайд 24
Коэффициент множественной детерминации R2
Слайд 25
Коэффициент множественной детерминации R2
Слайд 26
Коэффициент множественной детерминации R2
Слайд 27
Коэффициент множественной детерминации R2
Слайд 28
Коэффициент множественной детерминации R2
Слайд 29
Radj2(скорректированный R2)
Слайд 30
Слайд 31
Слайд 32
Слайд 33
Стандартная ошибка регрессии
Слайд 34
Слайд 35
Тестирование значимости коэффициента регрессии
Слайд 36
Тестирование гипотезы о равенстве коэффициента конкретному значению
Слайд 37
Доверительный интервал для коэффициента регрессии
Слайд 38
Проверка гипотезы о значимости (адекватности) уравнения регрессии
Слайд 39
Проверка гипотезы об адекватности регрессии
Слайд 40
Проверка гипотезы об адекватности регрессии
Слайд 41
Слайд 42
Проверка гипотезы об адекватности регрессии
Слайд 43
Проверка гипотезы об адекватности регрессии
Слайд 44
Тестирование гипотезы о группе переменных
Слайд 45
Тестирование гипотезы о группе переменных
Слайд 46
Тестирование гипотезы о группе переменных
Слайд 47
Пример 1
Unrestricted model (модель без ограничений)
Слайд 48
Пример 1
Restricted model (модель c ограничениями)
Слайд 49
Слайд 50
Пример 1
В R-studio используем команду anova