Определения в геометрии презентация

В
А
С
Точки А, В и С – вершины треугольника
Отрезки АВ, ВС и АС –
стороны треугольника
Р = АВ + ВС + АС
периметр треугольника

С
В
Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.
Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы)
одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.
А

Как называется отрезок АО?
Медиана
биссектриса
высота
м е д и а н а
Медиана
Медиана
биссектриса
биссектриса
высота
высота
б и с с е к т р и с а
В
Ы
С
О
Т
А
А
А
О
О

О
А
В
С
К
М
На рисунке построены высота, биссектриса, медиана.
Щелкни мышкой на ответ, который ты считаешь верным.
Медиана
Высота
Биссектриса
CO
м е д и а н а
б и с с е к т р и с а
В Ы С О Т А
BK

О
А
В
С
К
М
На рисунке построены высота, биссектриса, медиана.
Щелкни мышкой на ответ, который ты считаешь верным.
Медиана
Высота
Биссектриса
СО
СО
СО
СМ
СМ
СМ
ВК
ВК
ВК
м е д и а н а
б и с с е к т р и с а
В Ы С О Т А

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
м е д и а н а
В
Ы
С
О
Т
А
б и с с е к т р и с а
медиана
биссектриса
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
высота

N
630
М
F
730
630
440
730
440
L
C
D
R
Y
S
SNY, MNF
DFR, NFM
LMC, NMF
SNM, YNF
LМN, CMF
RFN, DFM
LМN, NMF
Смежные углы!
LМN, CML
Смежные углы!
NFR, NFM
Смежные углы!
Найди пары вертикальных углов и щелкни по ним мышкой

Проверка
Сколько всего равнобедренных треугольников
можно заметить на рисунке?
1
2
3
4
4
8
12
16
Неверно!
ВЕРНО!

Проверка
Неверно!
1
2
3
I признак
II признак
III признак
A
Доказать: АВК = СBК
В
К
С
ВЕРНО!

Неравенство треугольника.
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Найди треугольники, которые не существуют и щелкни по ним мышкой.
Q
R
N
8
9
14
18<12+8 (Верно)
11<4+7
14<6+7
14<9+8 (Верно)
Достаточно проверить
выполнение неравенства
для большей стороны.

К
17см
23см
Для красного треугольника найдите ему
равный
23см
23см
23см
17см
17см
17см
37
540
540
Проверка
540
Неверно!
С
А
О
М
В
N
X
O
D
E
Q

S
T
Z
W
O
H
430
Вычислите неизвестные углы треугольника.
500
600
M
N
L
400
B
A
O
C
D
aIIb
a
b
400

гипотенуза
S
Противолежащий катет углу Т
Прилежащий катет к углу Т
гипотенуза
Противолежащий катет углу N
Прилежащий катет углу N
O
ОF =
F
H
600
1,7
HF =
Переведи клавиатуру на английский язык.
C
A
3,59
7,18
В
Найти углы треугольника АВС
В =
С =

Определение.
Две прямые на плоскости
называются параллельными,
если они не пересекаются.

3
Найди пары накрест лежащих углов и щелкни по
ним мышкой.
а
b
c
1
2
4
5
6
7
8
∠4 и ∠6
∠3 и ∠6
∠2 и ∠4
∠2 и ∠6
∠4 и ∠5
∠1 и ∠3
∠3 и ∠5
∠5 и ∠7
∠1 и ∠8
∠1 и ∠6
Вертикальные углы
Вертикальные углы
Вертикальные углы
Односторонние углы
ВЕРНО!
ВЕРНО!
Односторонние углы
Соответственные углы
Тренировочные задания.

Свойства углов при параллельных прямых. Дано: aIIb.
a
b
2
1
Сумма углов 1 и 2 равна 760.
a
b
136
1
440
440
aIIb
aIIb
2
2
3
a
b
1340
2
aIIb
1: 2 = 4 : 5.
Дополнительно
aIIb
1
2

500
O
OLZ =
OLA =
Найти все углы, образованные при пересечении
двух прямых, если сумма углов OLA и VLZ равна 1240.
А
V
Z
L
C
D
F
A
O
ZLV=
BOD =
B
E
700
AOC =
COE =
COD =
ALV=
1
3
2
B
A
C
D
O
2. Найти углы.
3. Сумма трёх углов 1, 2, 3,
образовавшихся при
пересечении двух
прямых равна 3250.
Найдите углы.
1 =
2 =

b
bIIc
Практические способы построения параллельных прямых

E
D
A
Построим CN II AB
B
C
Подсказка

E
D
A
Построим CN II AB
B
C
Подсказка
1400
1300
400
500
На рисунке АВ II ЕD. CВА = 1400, СDE = 1300
Докажите, что ВС СD

1
Проверка (2)
Равны ли отрезки ВС и DE, углы МСА и КЕА?
B
M
С
E
D
K
2
Дано: АВ = АD, АС = АЕ, ВАD = САЕ
*
А

1
Решение (5)
B
С
О
K
Дано: ОА = ОС и АОВ = ВОС.
*
А
2