Производная сложной функции презентация

Найдите пару (функция и ее производная)
2) 3) 4)
6) 7) 8)
9) 10) 11) 12)

Ответ

Производные каких функций знаем?
1) 5)
2) 6)
3) 7)
4) 8)

Простые
(элементарные) функции Сложные функции

Слайд №
Жозе́ф Луи́ Лагра́нж-(1736-1813)-французский математик , астроном и механик . Сначала Лагранж заинтересовался филологией. Но в руки Лагранжа случайно попал трактат по математической оптике, и он почувствовал своё настоящее призвание. В 1755 году Лагранж был назначен преподавателем математики в Королевской артиллерийской школе в Турине. В 1766 Лагранж переехал в Берлин . Здесь он вначале руководил физико-математическим отделением Академии наук, а позже стал президентом Академии. агранж внёс существенный вклад во многие области математики, включая вариационное исчисление(1736-1813)-французский математик , астроном и механик . Сначала Лагранж заинтересовался филологией. Но в руки Лагранжа случайно попал трактат по математической оптике, и он почувствовал своё настоящее призвание. В 1755 году Лагранж был назначен преподавателем математики в Королевской артиллерийской школе в Турине. В 1766 Лагранж переехал в Берлин . Здесь он вначале руководил физико-математическим отделением Академии наук, а позже стал президентом Академии. агранж внёс существенный вклад во многие области математики, включая вариационное исчисление, теорию дифференциальных уравнений, решение задач на нахождение максимумов и минимумов, теорию чисел (теорема Лагранжа(1736-1813)-французский математик , астроном и механик . Сначала Лагранж заинтересовался филологией. Но в руки Лагранжа случайно попал трактат по математической оптике, и он почувствовал своё настоящее призвание. В 1755 году Лагранж был назначен преподавателем математики в Королевской артиллерийской школе в Турине. В 1766 Лагранж переехал в Берлин . Здесь он вначале руководил физико-математическим отделением Академии наук, а позже стал президентом Академии. агранж внёс существенный вклад во многие области математики, включая вариационное исчисление, теорию дифференциальных уравнений, решение задач на нахождение максимумов и минимумов, теорию чисел (теорема Лагранжа), алгебру и теорию вероятностей. Формула конечных приращений и несколько других теорем названы его именем.

Слайд №
Сложная функция:
Примеры:
Производная сложной функции
Правило нахождения производной сложной функции
(производная сложной функции равна
производной основной функции
на производную внутренней функции)

Слайд №
Сложная функция:
Правило нахождения производной сложной функции
ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ
(производная сложной функции равна
производной основной функции
на производную внутренней функции)

Слайд №
ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ
Сложная функция:
Правило нахождения производной сложной функции
(производная сложной функции равна
производной основной функции
на производную внутренней функции)

Слайд №
ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ
Сложная функция:
Правило нахождения производной сложной функции
(производная сложной функции равна
производной основной функции
на производную внутренней функции)
Пример:

Слайд №
ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ
Сложная функция:
Правило нахождения производной сложной функции
(производная сложной функции равна
производной основной функции
на производную внутренней функции)
Пример:

Слайд №
ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ

Слайд №
Вычислите производные:
1)
2)
3)
Закрепление изученного материала.