Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов презентация

Летучка
(ПИШЕМ ТОЛЬКО ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ!)
1)
2)
3)
4)
5)

Летучка(ОТВЕТЫ)
1)
2)
3)
4)
5)

СКАЛЯРНОЕ произведение векторов
Тогда формуле скалярного произведения можно придать другой вид :
Вспомним, что:

Свойства скалярного произведения
4. СКАЛЯРНЫЙ КВАДРАТ вектора( то есть скалярное произведение вектора на себя) равен КВАДРАТУ его ДЛИНЫ ( МОДУЛЯ ) :
При ПЕРЕСТАНОВКЕ МНОЖИТЕЛЕЙ скалярное произведение НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ :
2. ЧИСЛО МОЖНО ВЫНОСИТЬ за скалярное произведение :
3. При скалярном умножении вектора на сумму векторов МОЖНО РАСКРЫТЬ СКОБКИ :

5. Критерий ортогональности векторов
ВОПРОС: чему равно скалярное произведение координатных ортов:
откуда следует

Выражение скалярного произведения через координаты
ПРИМЕР.
Составим вектора, лежащие на диагоналях
данного четырехугольника:
Найдем скалярное произведение этих векторов:
По свойству 5 это значит, что
Тогда их СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ равно СУММЕ ПРОИЗВЕДЕНИЙ их ОДНОИМЕННЫХ (или , другими словами, СООТВЕТСВУЮЩИХ ) КООРДИНАТ:
РЕШЕНИЕ:
ортогональны, чтд.

Приложения скалярного произведения
Угол между векторами
Проекция вектора на заданное направление

Работа постоянной силы