Смежные и вертикальные углы презентация

План урока
Проверка домашнего задания
Устная работа
Решение задач
Приложения
Домашнее задание
2

Какие углы называются смежными?
Укажите на чертеже
несколько пар смежных углов.
3

Сформулируйте свойство смежных углов.
Докажите его,
используя чертеж.
4
Один из смежных углов – тупой,
каким является второй угол?

Сколько пар вертикальных углов образуется, если провести две пересекающиеся прямые?
Сформулируйте свойство вертикальных углов.
Найдите ∠BOC и ∠AOD,
если ∠AOB = 145°.
D
5

Найдите остальные углы.
6

Решить задачу
Один из смежных углов на 420 больше другого. Найдите величину каждого угла.
Решение:
Ответ: 690, 1110
∠KOM и ∠KON смежные,
∠KOM - ∠KON = 42°.
Дано:
Найти:
∠KOM , ∠KON .
Пусть ∠КОN = x, тогда ∠КОM = x+42°.
По свойству смежных углов: ∠KOM + ∠KON = 180°.
Значит, х +42°+х =180°,
2х = 180°- 42°,
2х = 138°,
х = 138°:2,
х = 69°.
∠КОN = 69°, тогда ∠КОM = 69° +42°=111°.
7

8
Задача 1. Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 140 0.
Задача 2. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз меньше другого.
Задача 4. Найдите величину каждого из двух вертикальных углов, если их сумма равна 680.
Решите задачи

Ученику предложили только с помощью линейки и карандаша построить угол, равный углу АОВ. Он поступил так: построил лучи ОС и ОD, дополнительные соответственно лучам ОВ и ОА. Прав ли ученик?
9

Задания для самопроверки
10
. Определите по рисункам:

2. Начертите угол МОК. Постройте смежный с ним: а) угол КОN; б) угол MOR.
3. Запишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке:
4. Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на рисунке:
12