Средние величины презентация

Средние величины
Средней величиной называется статистический показатель, который дает обобщенную характеристику варьирующего признака однородных единиц совокупности.
Средние величины широко применяются в различных отраслях знаний. Особо важную роль они играют в экономике и статистике: при анализе, планировании, прогнозировании, при расчете нормативов и при оценке достигнутого уровня. Средняя всегда именованная величина и имеет ту же размерность, что и отдельная единица совокупности.

Сущность и задачи средних величин
Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются случайные отклонения значений признака и учитываются изменения вызванные основным фактором.
Задача средних величин – охарактеризовать все единицы статистической совокупности одним значением признака.

Важнейшими условиями (принципами) для правильного вычисления и использования средних величин является следующие:
В каждом конкретном случае необходимо исходить из качественного содержания усредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков и имеющиеся для расчета данные.
Индивидуальные значения, из которых вычисляются средние, должны относиться к однородной совокупности, а число их должно быть значительным.

Виды средних величин
Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние
Степенные средние:
Арифметическая
Гармоническая
Геометрическая
Квадратическая
Структурные средние:
Мода
Медиана
Квартили
Децили

Степенные средние
Степенные средние дают обобщающую характеристику совокупности и являются абстрактными величинами, полученными расчетным путем, в то же время эти средние не отражают всех особенностей совокупности, они могут быть различными для одинаковых совокупностей или иметь одинаковое значение для совокупности с различным строением.
Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными.

Степенные средние

Формула степенной простой в общем виде
Xi — индивидуальное значение признака i-й единицы совокупности
k— показатель степени средней величины
n — число единиц совокупности

Формула степенной средней взвещенной в общем виде
fi— частота повторения i-й варианты.

Структурные средние
Структурные средние используются для более полной характеристики совокупности. К ним относятся:
Мода – это варианта с наибольшей частотой (М0);
Медиана – это варианта, делящая совокупность на две равные части (Ме).
Квартили – это варианта, делящая совокупность на четыре равные части;
Децили – это варианта, делящая совокупность на десять равных частей.

Расчет некоторых средних величин:
Средняя заработная плата 1 работника = Фонд заработной платы / Число работников
Средняя цена 1 продукции = Стоимость производства / Количество единиц продукции
Средняя себестоимость 1 изделия = Стоимость производства / Количество единиц продукции
Средняя урожайность = Валовой сбор / посевная площадь
Средняя производительность труда = объем продукции, работ, услуг / Отработанное время
Средняя трудоемкость = отработанное время / объем продукции, работ, услуг
Средняя фондоемкость = Средняя стоимость основных фондов / объем продукции, работ и услуг
Средняя фондоотдача = объем продукции, работ и услуг / средняя стоимость основных фондов
Средняя фондовооруженность = средняя величина основных производственных фондов / среднесписочная численность производственного персонала
Средний процент брака = ( стоимость бракованной продукции / Стоимость всей произведенной продукции ) * 100%