Содержание
- 2. Понятие вектора. Виды векторов Вектором или по-другому свободным вектором называется направленный отрезок (т.е. отрезок, у которого
- 3. Сложение и вычитание векторов Сложение векторов (правило параллелограмма) Сложение векторов (правило треугольника) Сложение векторов (правило многоугольника)
- 4. Произведением вектора на число называется вектор, длина которого , а направление совпадает с направлением вектора при
- 5. Линейная независимость системы векторов. Понятие базиса Три ненулевых вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда
- 6. Базисом векторного пространства называется совокупность линейно независимых векторов, количество которых определяется размерностью пространства. Любой небазисный вектор
- 7. Пусть – произвольный вектор. Тогда или Z Y X
- 8. Проекция вектора на ось A B l A B
- 9. Свойства проекций: 1. 2. 3.
- 10. Длина вектора в декартовом базисе на плоскости находится по формуле Длина вектора в декартовом базисе в
- 11. Направляющие косинусы вектора Z X Y
- 12. Действия над векторами в координатной форме 1. Сложение векторов 2. Вычитание векторов 3. Умножение вектора на
- 13. Координаты вектора, заданного начальной и конечной точками Пусть известны координаты начала и конца вектора Векторы, выходящие
- 14. Расстояние между двумя точками Если требуется найти расстояние между точками и , то можно образовать вектор
- 15. Пример. Найти скалярное произведение векторов, если известно: , , Решение. Скалярное произведение векторов
- 16. Свойства скалярного произведения 4. 1. 2. 3. 5. Если два вектора перпендикулярны, то есть , то
- 17. Скалярное произведение в координатной форме Скалярное произведение в координатной форме равно сумме произведений соответствующих координат Пример.
- 18. Обозначения векторного произведения Векторное произведение векторов или Вектор перпендикулярен вектору и вектору , т.е. перпендикулярен плоскости,
- 19. Свойства векторного произведения 4. 1. 2. 3. Векторные произведения векторов декартового базиса Векторное произведение двух коллинеарных
- 20. Векторное произведение в координатной форме Векторное произведение в координатной форме представляет собой определитель третьего порядка, в
- 21. Применение векторного произведения Основные приложения векторного произведения: Нахождение площадей параллелограмма и треугольника. Нахождение вектора, перпендикулярного двум
- 22. Смешанное произведение трех векторов Геометрически смешанное произведение по абсолютной величине равняется объему параллелепипеда, построенного на этих
- 23. Свойства смешанного произведения 1. 2. 3. Условие компланарности векторов. Если три вектора компланарны, то их смешенное
- 25. Скачать презентацию