Содержание
- 2. Многие физические величины характеризуются числовым значением и направлением в пространстве, их называют векторными величинами
- 3. Определение вектора в пространстве Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой-
- 4. Т Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется нулевым.
- 5. Длина ненулевого вектора Длиной вектора АВ называется длина отрезка АВ. Длина вектора АВ (вектора а) обозначается
- 6. Коллинеарные векторы Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых
- 7. Сонаправленные векторы Коллинеарные векторы, имеющие одинаковое направление, называются сонаправленными векторами c ↑↑ KL AB ↑↑ b
- 8. Противоположно направленные векторы Коллинеарные векторы, имеющие противоположное направление, называются противоположно направленными векторами b ↑↓ KL AB
- 9. Какие векторы на рисунке сонаправленные? Какие векторы на рисунке противоположно направленные? Найти длины векторов АВ; ВС;
- 10. Равенство векторов Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. А В С Е
- 11. Могут ли быть равными векторы на рисунке? Ответ обоснуйте. Рисунок № 1 Рисунок № 2 А
- 12. Доказать, что от любой точки пространства можно отложить вектор, равный данному, и притом только один Дано:
- 13. Действия над векторами Сложение векторов Правило треугольника. (правило сложения двух произвольных векторов а и Ь). Отложим
- 14. Сложение векторов. Правило треугольника. b
- 15. Сложение коллинеарных векторов По этому же правилу складываются и коллинеарные векторы, хотя при их сложении и
- 16. Сложение векторов Для сложения двух неколлинеарных векторов можно пользоваться также правилом параллелограма, известным из курса планиметрии.
- 17. Сложение векторов. Правило параллелограмма. А В D C
- 18. Сложение нескольких векторов Сложение нескольких векторов в пространстве выполняется так же, как и на плоскости: первый
- 19. Сложение векторов. Правило многоугольника.
- 20. Для любых векторов справедливы равенства: a+b=b+a (переместительный закон) (a+b)+c=a+ (b+c) (сочетательный закон) Свойства сложения векторов
- 21. Разность векторов Разностью векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна
- 22. Разность векторов Построение:
- 23. Умножение вектора a на число k k·a = b, |a| ≠ 0, k – произвольное число
- 24. Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки они будут лежать
- 25. Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, также компланарны.
- 26. Три произвольных вектора могут быть как компланарными, так и не компланарными. На рисунке изображен параллелепипед. А
- 27. B C A1 B1 C1 D1 A D
- 28. A B C A1 B1 C1 D1 D Любые два вектора компланарны.
- 29. Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1. Компланарны ли векторы? В А В1 С1 D1 D С А1 Три вектора,
- 30. Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1. Компланарны ли векторы? В А В1 С1 D1 D С А1
- 31. Признак компланарности
- 32. Докажем, что векторы компланарны. В1
- 34. Правило параллелепипеда. b
- 35. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векорам. Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным
- 36. В A С B1 C1 D1 Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются
- 37. В A С C1 D1 Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами
- 38. В A С C1 D1 Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами
- 40. Скачать презентацию