Содержание
- 2. Комбинаторные задачи Комбинаторика – от латинского слова, означает «соединять, сочетать». Комбинаторика – область математики, в которой
- 3. История науки «Комбинаторика» Некоторые элементы комбинаторики были известны в Индии ещё во II веке до н.
- 4. Из истории комбинаторики С комбинаторными задачами люди столкнулись в глубокой древности. В Древнем Китае увлекались составлением
- 5. В Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов в стихотворных размерах, занимались теорией
- 6. Готфрид Вильгельм Лейбниц (1.07.1646 - 14.11.1716) Комбинаторику, как самостоятельный раздел математики первым стал рассматривать немецкий ученый
- 7. Практическая значимость науки Комбинаторные навыки полезны: а) в играх (нарды, карты, шашки, шахматы), требовавшие умения рассчитывать,
- 8. Комбинаторика. Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучаются вопросы выбора или расположения элементов множества в
- 9. Методы решения комбинаторных задач Правило суммы. 2. Правило произведения. 3. Таблицы. 4. Графы (деревья). 5. Формулы.
- 10. ПРАВИЛО СУММЫ Если некоторый объект A можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать
- 11. Решение задач В коробке находится 10 шаров: 3 белых, 2 черных, 1 синий и 4 красных.
- 12. ПРАВИЛО ПРОИЗВЕДЕНИЯ Если объект А можно выбрать m способами и если после каждого такого выбора объект
- 13. На завтрак можно выбрать булочку, кекс, пряники или печенье, запить можно чаем, соком или кефиром. Сколько
- 14. Решение задач Сколько может быть различных комбинаций выпавших граней при бросании двух игральных костей? Решение: На
- 15. Выборка элементов (таблицы) Подмножество Подмножество Множество
- 16. Перебор возможных вариантов Пример. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, используя
- 17. Общий вид комбинаторного правила умножения Пусть имеется n элементов и требуется выбрать один за другим некоторые
- 18. Комбинаторное правило умножения Первую цифру можно выбрать четырьмя способами (1, 3, 5, 7). Так как после
- 19. Схема – дерево возможных вариантов
- 20. Задача: Сколько трёхзначных чисел можно получить, используя числа 1,2,3? Это числа: 123, 132, 213, 231, 312,
- 21. Антон, Борис и Виктор купили 3 билета на футбол на 1-е, 2-е, 3-е места первого ряда
- 22. Решение задачи: А А А В Б Б Б В Может быть такая последовательность: А может
- 23. 3. « Эн факториал»-n!. 1•2•3•4•5•6=720 Определение. Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! и
- 24. Факториал «Он признавал лишь интегралы, Комплексных переменных рать И с помощью факториалов Мог все на свете
- 25. Расписание уроков. Пример 3. В 9 классе в среду 7 уроков: алгебра, геометрия, литература, русский язык,
- 26. Задание 1: Вычислите :
- 27. Основные понятия комбинаторики Перестановки Размещения Сочетания
- 28. Комбинаторные понятия: перестановки
- 29. Теорема о перестановках элементов конечного множества: n различных элементов можно расставить по одному на n различных
- 30. Свойства перестановок В упорядоченную выборку входят все n элементов; Все перестановки имеют один и тот же
- 31. Решение задач Сколькими способами можно развесить 5 цветных шаров на гирлянде? Решение: Каждая расстановка будет отличаться
- 32. Задание 2:Вычислите :
- 34. Скачать презентацию