7 класс Алгебра Возведение в куб суммы и разности двух выражений презентация

Кластер
а2
+
+
+
+
–
–
–
–
а2
а2
b2
b2
b2
2ab
2ab
2ab

(a + b)2
Кластер
(– a + b)2 =
(b – a)2
(a – b)2 =
(b – a)2
(– a – b)2 =

Устная работа.

Зная формулы квадрата суммы и квадрата разности, нетрудно вывести формулы куба суммы и куба разности:
(a + b)3 = (a + b)2(a + b)=
=(a2 + 2ab + b2)(a + b)=
=a3 +2a2b + ab2+a2b+2ab2+b3=
=a3 +3a2b +3ab2+b3
1. Формула куба суммы

Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.
(a + b)3 = a3 +3a2b +3ab2+b3
1. Формула куба суммы

Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.
(a – b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3
2. Формула куба разности

Упражнения

Самостоятельная работа
Вариант 1
Вариант 2

Кластер
a3 + 3a2b +3ab2 + b3
a2 + 2ab + b2
a2 – 2ab + b2
a3 – 3a2b +3ab2 – b3
Итог урока

Задание на самоподготовку
п. 32, № 818 (в, г), 820, 822, 649

Задачи на движение:
Разведывательному кораблю (разведчику), двигавшемуся в составе эскадрильи, дано задание обследовать район моря на 70 км в направлении движения эскадры. Скорость эскадрильи – 35 км в час, скорость разведчика – 70 км в час. Определить, через сколько времени разведчик возвратится к эскадре.
Устная работа.

Решение: 1) 70 – 35= 35(км) – расстояние между кораблями через час.
2) 70 + 35 = 105(км/ч) – скорость сближения.
3) 35 : 105 = 1/3(ч) =20(мин) – необходимо на обратный путь кораблю.
4) 1ч +20мин = 1ч 20 мин – разведчик возвратится.
Ответ: корабль (разведчик) вернётся к эскадре через 1 час 20 минут после отбытия.