МОЁ ПОРТФОЛИО презентация

Цели урока:
сформировать понятия приращения функции, секущей, геометрического и физического смысла приращения функции;
развивать навыки исследования функции, вычислительные навыки;
воспитывать трудолюбие, аккуратность, точность в расчетах.

Постройте схематически график функции
По графику найдите значение функции при х1=3 и х2=5.
На сколько отличается х1 от х2, f(х1) от f(х2) ?
Разность х1-х2=5-3=2 обозначим
Разность f(х1)- f(х2)=0-4=-4 обозначим

Постройте схематически график функции
По графику найдите значение функции при х1=1 и х2=5.
На сколько отличается х1 от х2, g(х1) от g(х2) ?
Разность х1-х2=5-1=4 обозначим
Разность g(х1)- g(х2)=0-2=-2 обозначим

Рассмотрим функцию у = f(x).
приращение аргумента
приращение функции, отсюда получаем, что:
О
Х
У
y=f (x)
A
B

Пример 1.
Найти приращение функции в точке х0, если
Решение:

Геометрический смысл приращений
Прямая l – секущая к графику функции y=f (x).
Угловой коэффициент k секущей
У
y=f (x)
A
B
C
l

Пример 2.
Найдите угловой коэффициент секущей к графику функции
проходящей через точки с данными абсциссами х1=0 и х2=1. Какой (острый или тупой) образует секущая с осью Ох?
Решение: