Научно - исследовательская работа Математика в творчестве двух великих поэтов презентация

Математика и поэзия - сестры. Может быть, это даже две ветви одной науки. И в поэзии есть неподкупная точность «хладного циркуля», и в математике есть орнаментальная «святая красота».
Зоя Эзрохи

«Арифметика казалась для него недоступною, и он часто над первыми четырьмя правилами, особенно над делением, заливался горькими слезами».
О.С.Павлишева.
«Пушкин охотно занимался науками историческими, но не любил политических и в особенности математику…»
Сергей Комовский.

«Страстен и к наукам естественным и особенно математическим, которые составляли значительнейший капитал его знаний, и были до конца любимым предметом его учебных занятий и глубоких исследований.»
Вяземский П.А.
В журнале «Современник» А.С. Пушкин поместил статьи П.Б. Козловского: "О надежде", которая была едва ли не первым популярным изложением теории вероятностей на русском языке, а также "Краткое начертание теории паровых машин". В библиотеке Пушкина имелись сочинения по теории вероятностей.

«Лермонтов постоянно искал новой деятельности и никогда не отдавался весь тому высокому поэтическому творчеству, которое обессмертило его имя и которое, казалось, должно было поглотить его всецело. Постоянно меняя занятия, он со свойственной ему страстностью, с полным увлечением отдавался новому делу. Таким образом, он одно время занимался исключительно математикой.»
А.А. Лопухин.

Проблема нашего исследования, таким образом, состоит в следующем – как связывают законы математики творчество двух великих русских поэтов, которые по разному относились к математике.
Объект исследования – произведения А. С. Пушкина и М.Ю.Лермонтова, в которых упоминаются или используются математические идеи.
Предмет исследования – это математическая лексика, законы математики, математические понятия в произведениях А. С. Пушкина и М.Ю.Лермонтова.

Цель – выяснить, насколько прослеживалась связь творчества с точной наукой математикой в литературном процессе А. С. Пушкина и М.Ю.Лермонтова.
Гипотезы исследования:
Присутствие чисел Фибоначчи в творчестве поэтов.
В творчестве поэтов прослеживается симметрия.
Увлечение игрой в карты Пушкиным и фокусами Лермонтовым — основание их неплохой математической подготовки.

Задачи исследования:
Изучение литературы.
Поиск фактов, подтверждающих связь поэтов с математикой.
Исследование некоторых их произведений с точки зрения математики.
Методы исследования:
анализ, синтез, обобщение.

Числа Фибоначчи
В честь учёного назван числовой ряд, в котором каждое последующее число равно сумме двух предыдущих. Эта числовая последовательность носит название чисел Фибоначчи:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, …
Леонардо Пизанский,
по прозвищу Фибоначчи

Симметрия
Симметрия (математическое определение) – это соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости.

Симметрия в поэзии определяется:
Размером стихотворения
Ямб – двусложный размер с ударением на втором и других чётных слогах.
- / - / - /- / -
Хорей – двусложный размер с ударением на первом и других нечётных слогах.
/ - / - / - /
Анапест – трёхсложная стопа с ударением на третьем слоге.
- - / - - / - - / - - /
Амфибрахий - трёхсложная стопа с ударением на втором слоге.
- / - - / - - / - - / -
Дактиль - трёхсложная стопа с ударением на первом слоге.
/ - - / - - / - - / -

Симметрия в поэзии определяется:
Способом рифмовки
Перекрёстная АБАБ
Парная АА.
Кольцевая АББА
Развитием сюжетного замысла.
Образами, положением, мышлением.

Математика в творчестве Пушкина
Числа Фибоначчи.
В результате стихотворения распределились следующим образом
5 +/– 1 строка – 5,
8 строк – 14,
14 +/– 2 строки – 23,
22 +/– 2 строки – 14,
32 +/– 2 строки – 8 стихов.

Математика в творчестве Пушкина
Числа Фибоначчи в романе «Евгений Онегин»
Состоит:
из 8 глав,
в каждой главе в среднем 50 стихов (а в 7-й главе 55),
а каждый стих состоит из 14 строчек.
Основная схема построения “Евгения Онегина” основана
на близости к трём числам Фибоначчи: 8, 13, 55.

Математика в творчестве Пушкина
Симметрия.
Примеры стихотворных размеров в творчестве Пушкина:
Ямб - / - / - / - / -
Мо-рОз/ и сОлн/-це; дЕнь/ чу-дЕ/сный.
ЕщЁ ты дрЕмлешь, дрУг прелЕстный…
Хорей / - / - / - /
ВЕтер, вЕтер, тЫ могУч,
ТЫ гонЯешь стАи тУч…
Амфибрахий - / - - / - - / - - / -
СижУ за решЁткой в темнИце сырОй.
ВскормлЁнный в невОле орЁл молодОй...
Дактиль / - - / - - / - - / -
КУбок янтАрный
ПОлон давнО...

Математика в творчестве Пушкина
Примеры стихов, написанных разными способами рифмовки:
Перекрёстная АБАБ
Я вас любил, любовь ещё, быть может,
В душе моей угасла не совсем,
Но пусть она вас больше не тревожит-
Я не хочу печалить вас ничем.
Парная АА
Три девицы под окном
Пряли поздно вечерком.
Кольцевая АББА
Ты богат, я очень беден;
Ты прозаик, я поэт;
Ты румян, как маков цвет,
Я, как смерть, и тощ и бледен…

Математика в творчестве Пушкина
Симметрия образами, положением, мышлением.
«Красота никогда не бывает так ярка и видна, как в контрасте. Контраст только тогда бывает дурен, когда располагается грубым вкусом..., но, находясь во власти тонкого, высокого вкуса, он — первое условие всего и действует ровно на всех. Разные части его гармонируют между собою по тем же законам, по которым цвет палевый гармонирует с синим, белый с голубым, розовый с зеленым и так далее. Всё зависит от вкуса и уменья расположить».
Н.В.Гоголь.

Математика в творчестве Пушкина
Мы наблюдаем симметрию положений: Онегин, отвергнувший когда-то любовь Татьяны, сам через несколько лет вынужден испытывать горечь отвергнутой любви.

Математика в творчестве Пушкина
Онегинская строфа
Театр уж полон; ложи блещут;
Партер и кресла - все кипит;
В райке нетерпеливо плещут,
И, взвившись, занавес шумит.
Блистательна, полувоздушна,
Смычку волшебному послушна,
Толпою нимф окружена,
Стоит Истомина; она,
Одной ногой касаясь пола,
Другою медленно кружит,
И вдруг прыжок, и вдруг летит,
Летит, как пух из уст Эола;
То стан совьет, то разовьет
И быстрой ножкой ножку бьет.

Карты в жизни Пушкина
Внимание к теории вероятностей связано
по-видимому с тем глубоким интересом,
который проявлял Пушкин к проблеме
соотношения необходимости и случайности в
историческом процессе.
Сам А.С.Пушкин был страстным игроком в
карты. Возможно, что страсть Пушкина к
картам являлась дополнительной причиной его
повышенного интереса к этой науке.

Карты в жизни Пушкина
Как и многие игроки, Пушкин был щедр и суеверен.
Пушкин очень любил карты и говорил, что это
единственная его привязанность. Он был, как
все игроки, суеверен, и раз, когда я попросила у
него денег для одного бедного семейства, он,
отдавая последние пятьдесят рублей, сказал:
"счастье ваше, что я вчера проиграл".
Подпись: А.П.Керн.

Математика в творчестве Лермонтова
8 строк – 14,
12 +/– 2 строки – 12,
22 +/– 2 строки – 17,
34 +/– 2 строки – 8 стихов.
Числа Фибоначчи

«Морская царевна»
В море царевич купает коня;
Слышит: "царевич! взгляни на меня!"
Фыркает конь и ушами прядет,
Брызжет и плещет и дале плывет.
Слышит царевич: "я царская дочь!
Хочешь провесть ты с царевною ночь?"
Вот показалась рука из воды,
Ловит за кисти шелковой узды.
Вышла младая потом голова;
В косу вплелася морская трава.
Математика в творчестве Лермонтова
Числа Фибоначчи
Встречаются стихи, в которых части состоят из 2 строк

Симметрия в творчестве Лермонтова
Ямб - / - / - / - / -
УдАр мой вЕрен бЫл и скОр.
НадЁжный сУк мой, кАк топОр...
Хорей / - / - / - /
ГОрные вершИны
СпЯт во тьмЕ ночнОй...
Анапест - - / - - / - - / - - /
Не дождАться мне, вИдно, свобОды.
А тюрЕмные днИ будто гОды;
Амфибрахий - / - - / - - / - - / -
ПослЕдняя тУча рассЕянной бУри,
ОднА ты несЁшься по ясной лазУри…
Дактиль / - - / - - / - - / -
ТУч-ки не/бЕс-ны-е/,
ВЕчные стрАнники!
Примеры стихотворных размеров в творчестве Лермонтова

Симметрия в творчестве Лермонтова
Перекрёстная АБАБ
Горные вершины
Спят во тьме ночной;
Тихие долины
Полны свежей мглой;
Парная АА
Не дождаться мне, видно, свободы,
А тюремные дни будто годы;
И окно высоко над землей,
И у двери стоит часовой!
Примеры стихов, написанных разными способами рифмовки
Кольцевая АББА
Нет, я не Байрон, я другой,
Ещё неведомый избранник,
Как он, гонимый миром странник,
Но только с русскою душой.

Симметрия сюжетного замысла
В творчестве Лермонтова прослеживается четкая симметрия в развитии сюжетного замысла.
Одинокий борец, человек эпохи Лермонтова, какие бы подвиги он ни совершил, должен был с большими или меньшими потерями для себя прийти на исходную точку: препятствия с которыми он боролся, для его индивидуальных сил были неодолимы.
К пониманию этого Лермонтов приблизился еще в юношеский период:
Никто не получал, чего хотел
И что любил…
(«1831-го июня 11 дня»)

Симметрия сюжетного замысла

Фокусы в жизни М.Ю.Лермонтова
«В начале 1841 г. Тенгинский полк стоял в Анапе. Скучающие офицеры, в том числе и Лермонтов, собирались друг у друга. Раз речь зашла о каком-то человек, который мог в уме решать самые сложные математические задачи. - Что вы скажете на это, Лермонтов? - обратился к нему один из офицеров, старик с Георгием (Георгиевским крестом). - Говорят, что вы тоже хороший математик? - Ничего тут удивительного нет, - отвечал поэт. - Я тоже могу представить вам, если хотите, весьма замечательный опыт математических вычислений. - Сделайте одолжение. - Задумайте какое угодно число. - Ну, хорошо, задумал, - рассмеялся старик, очевидно, сомневавшийся…»
Из воспоминаний современников Лермонтова.

Фокусы в жизни М.Ю.Лермонтова
((y + 100 + 206 + 310 - 500 - y): 2) х 3 = 174
Математическое объяснение фокуса

Вывод
Проанализировав творчество двух великих поэтов, на наличие математических понятий и закономерностей, приходим к выводу, что в творчестве обоих поэтов прослеживается связь с математикой. Наверное, благодаря классическому образованию, которое получали дворяне того времени, оба поэта имели хорошие математические знания.

Узоры математики, как и узоры художника
или узоры поэта,
должны быть красивы; идеи, как и краски или
слова, должны сочетаться гармонически.
Красота является первым критерием: в мире
нет места для безобразной математики.
Дж.Х.Харди
Видите? Это же голая зеркальность!
Венедикт Ерофеев

Рано или поздно всякая правильная
математическая идея находит применение в
том или ином деле. А.Н. Крылов