обобщающий урок по алгебре 8 класс по теме Квадратные уравнения презентация

12.02.14
Классная работа

Квадратные уравнения

Решение квадратного уравнения
D = b2 - 4ac

Определение неполного квадратного уравнения
Квадратное уравнение называют неполным, если хотя бы один из его коэффициентов
b или с равен нулю

Неполные квадратные уравнения

Примеры решения:

Примеры решения:

Примеры решения:

Решим уравнение

5(х – 1) + 2(х+1) = (х + 1)2
5х – 5 +2х +2 = х2 + 2х + 1
5х – 5 + 2х + 2 – х2 – 2х – 1 =0
– х2 + 5х – 4=0
а = – 1, в = 5, с = – 4
D= (5)2 – 4(– 1)(– 4)=9
Х1= =4, х2= =1
Ответ: 1; 4

Тест
«Квадратные уравнения»
3 минуты
Показать ответ

Тест №1 Виды квадратного уравнения

Тест №2 Определение количества корней неполного квадратного уравнения

Тест №3 Вычисление дискриминанта

Немного истории

Древняя Индия
Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 г. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.

Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

Физкультминутка

Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным.
Паскаль

Угадайте, что в черном ящике?

ВИТАМИНЫ

СДЕЛАЛ САМ -ПОМОГИ ДРУГУ
5 минут

ВНИМАНИЕ, ПРОВЕРКА!

ОТВЕТЫ:

Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно
А.ЭНШТЕЙН

Самостоятельная работа
10 минут

Подведем итоги:
Подсчитайте общее количество набранных баллов и запишите их в карту результативности урока

Критерии оценок
19 – 25 баллов «5»
11 – 18 баллов «4»
7 – 10 баллов «3»

Домашнее задание
Сборник для подготовки к ГИА 3000 заданий:
№807, 813, 822,835

Дополнительно
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А 12 по лианам…
Стали прыгать, повисая.
Сколько было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?

Сопоставьте своё решение и решение ученого. Сравните способы решения.
Ответ:
48 или 16 обезьян

Викторина. "Дальше, дальше..."
1. Уравнение второй степени.
2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?
3. Равенство с переменной?
4. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
5. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 1?
6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?
7. Что значит решить уравнение?
8. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?

Вывод:
«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»
У. Сойер