Общее понятие функции, способы её задания, свойства функции. презентация

у = кх + в
у =
у = а х2 + вх +с
Вид функции
у = х 3
у =
Название функции
линейная
квадратичная
Обратная
пропорциональность
кубическая
Название графика
прямая
х
0
у
гипербола
х
у
0
парабола
х
у
кубическая
парабола
х
у
0
ветвь
параболы
х
у
0
Функции и их графики

Термограф
Специальный прибор, который отмечает температуру на движущей ленте или на экране дисплея

0
3
2
0
4
-1
6
-3
8
-1
10
0
12
2
0
14
16
18
20
22
24
5
7
5
4
4
2

0
График температуры дает нам много полезной информации

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
t,ч
6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10

Заполните
Предложенную
таблицу
зависимости
температуры
воздуха
от времени
суток
По построенному
графику

ПРОВЕРКА
верности заполнения
таблицы

Исследование функции по графику
Заполните вторую таблицу, используя математические термины:

Чтение графика функции
Max f(x)=7
Min f(x)=-3

Что мы знаем о графиках?
График одно из важных алгебраических понятий
График-это линия на плоскости
График один из способов представления и анализа информации

Где в жизни вам приходилось встречаться с графиками?
На уроках математики;
В справочной литературе;
График движения поездов;
График изменения температур.

Сейсмограф
Используя показания сейсмографов (приборов непрерывно фиксирующих колебания почвы и строящих специальные графики - сейсмограммы) геологи могут предсказать приближение землетрясения или цунами.

Сейсмология
сейсмограф
сейсмограмма

Кардиограф
Врачи выявляют болезни сердца, изучая графики, полученные с помощью кардиографа, их называют кардиограммами.

Медицина
Кардиограмма сердца

Широко применяются графики в экономике, в частности кривая спроса и предложения, линия производственных возможностей.
Графики в экономике

Экономика
Кривая производственных возможностей

Статистика
Кривая спроса

Самостоятельная работа

№1. Функция у = f(x) задана графиком. Укажите область определения этой функции.
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
[-2; 6]
[-5; 7]
[-2; 4]
[- 2; 6]

[0; 5]
№2. Функция у = f(x) задана графиком.
Укажите множество значений этой функции.
Проверка
y = f (x)
1 2 3 4 5 6 7 8
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
y
x
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
[-6; 8]
[-6; 0)

№3. Функция у = f(x) определена графиком. Укажите промежуток, на котором она принимает только положительные значения.
Проверка
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
(-1; 3)
(1; 3)
(-2; -1)
[-1; 3]

№4. Функция у = f(x) задана графиком.
Найдите наибольшее значение функции.
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1
3
5
-1
у
х
Проверка

1 2 3 4 5 6 7 8
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
№5. Функция у = f(x) определена графиком.
Решите неравенство f(x) < 0
y
x
у = f(x)
Проверка
(0; 5)
(- 5;- 1)
(-2;-1)
(- 1; 1)

1 2 3 4 5 6 7 8
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
№6. Функция у = f(x) задана на промежутке [- 6; 8].
Укажите число промежутков знакопостоянства.
y
x
у = f(x)
Проверка
3
5
9
7

№7. Укажите график возрастающей функции.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ