Построение графика квадратичной функции презентация

0
1
2
3
-1
-2
-3
1
4
9
Х
У
У=Х2
У=-Х2
У=2Х2
У=0,5Х2
Функция вида у=ах2
Если а>0, ветви параболы
направлены вверх.
Если а<0, ветви параболы
направлены вниз.
Вершина параболы – точка
с координатами (0; 0).
При увеличении коэффициента
а график функции сжимается
по оси абсцисс.
При уменьшении коэффициента
а график функции растягивается
по оси абсцисс.
Вершина параболы:
Направление ветвей параболы:
Зависимость «ширины» графика
от коэффициента а:

Задание:
Построить графики функций
у = - 2 ( х + 3 )² и у = 3х² - 4.
у = а( х - m )²
у = aх² + n

Задачи урока:
Выяснить способы построения
и научиться строить график функции
вида у=ах²+n с использованием шаблона.
Выяснить способы построения
и научиться строить график функции
вида у=а(х-m)² с использованием шаблона.

Графики функций вида у=ах²+n и у=а(х-m)²
Сравнить значения заданных функций с значениями
функции у=ах² при равных значениях аргумента.
Определить координаты вершины параболы.
Выяснить, что происходит с графиком функции
у=ах² при добавлении в формулу чисел m и n.
Задание I группе:
Построить график
функции
У=Х²+2
У=(Х+2)²
Задание II группе:
Построить график
функции
У=Х²-2
У=(Х-2)²

0
1
2
3
-1
-2
-3
4
9
Х
У
1
-2
2
У=Х2
У=Х2+2
У=Х2-2
График функции вида
У=Х2+n
Вывод:
График функции вида у=х²+n
можно получить путём
смещения графика функции
у=х² по оси ординат на n
единиц.
Вершина параболы в точке (0; n)

Шаблон

0
1
2
3
-1
-2
-3
4
9
Х
У
1
У=Х2
График функции вида у=а(х-m)²
Вывод:
График функции вида у=а(х-m)²
можно получить путём
смещения графика функции
у=х² по оси абсцисс на m
единиц.
У=(Х-2)²
У=(Х+2)²
Вершина параболы в точке (m; 0)

Построение графиков функций
вида у=а(х-m)² И у=ах²+n
СПОСОБОМ СМЕЩЕНИЯ
ВДОЛЬ КООРДИНАТНЫХ ОСЕЙ.
Алгебра 8 класс. Учитель: Демьянович Е.В.

Этапы построения графика функции вида у=а(х-m)²:
Построить график функции у=ах² (координаты
вершины – (0; 0) ).
Путём смещения графика у=ах² по оси абсцисс
на m единиц, построить график функции у=а(х-m)²
(координаты вершины – (m; 0) ).
Направить ветви параболы в соответствии со
знаком коэффициента а.

Этапы построения графика функции вида у=ах²+n:
Построить график функции у=ах² (координаты
вершины – (0; 0) ).
Путем смещения графика у=ах² по оси
ординат на n единиц, построить график функции
у=ах²+n (координаты вершины – (0; n) ).
Направить ветви параболы в соответствии со
знаком коэффициента а.

Задание I группе:
№106 (г); №107
Задание II группе:
№106(а); №108
Групповая работа:
Выбрать исходный шаблон параболы.
Определить координаты вершины параболы.
Определить направление ветвей параболы.
Построить график функции.

Задание:
Построить графики функций
у = - 2 ( х + 3 )² и у = 3х² - 4.

Задание:
Построить график функции
у = - 0,5 ( х – 4 )² + 5

I.
III.
I. Для каждого графика запишите формулу:
х
х
у
у
у
II.
х
у
1
3
-1,5
IV.
х
5
II. Изобразите схематически
график функции, используя
шаблон:
Самостоятельная работа.