презентация открытого урока графический способ решения уравнений с модулем

Содержание

Слайд 2

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Слайд 3

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Слайд 4

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Слайд 5

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Слайд 6

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Слайд 7

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Слайд 8

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Слайд 9

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Слайд 10

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

. Выполнила ученица 10 «А» Засыпалова Анна Как построить график функции y=f(|x|).

.

Выполнила ученица 10 «А»
Засыпалова Анна

Как построить график функции y=f(|x|).

Слайд 17

Правило построения графика функции y=f(|x|). : 1. Построим график функции

Правило построения графика функции y=f(|x|). :


1. Построим график функции y=f(x),

для х≥0
2. Достроим левую часть графика, симметричную построенной правой части относительно оси ординат
Слайд 18

1.Построить график функции y=|x| Построение: 1). Строим график функции y=x,

1.Построить график функции y=|x|

Построение:
1).
Строим график функции y=x, х ≥0
2)Симметрично отображаем построенную

часть графика относительно оси оу.
.
Слайд 19

Y y=|x| X

Y

y=|x|

X

Слайд 20

2. Построить график функции Y=|x|²-4|x|+3 Построение. 1)Строим y=x²-4x+3, х≥0 а)Хверш=

2. Построить график функции Y=|x|²-4|x|+3

Построение.
1)Строим y=x²-4x+3, х≥0
а)Хверш= -в/2а=-4/2=2
Уверш=2²-4·2+3=-1

(2;-1)-вершина параболы
б)Нули функции (точки пересечения с ох)
x²-4x+3=0
х1=1
х2=3
(1;0) (3;0) - точки пересечения графика с осью ох
в)Если х=0, то у=3
(0;3)
2).Симметрично отображаем построенную часть
графика относительно оси оу

Y=|x|²-4|x|+3
Y
X

Слайд 21

3. Построить график функции у = sin|x| Y X

3. Построить график функции у = sin|x|


Y

X

Слайд 22

4. Построить график функции y=cos|x| Y X

4. Построить график функции y=cos|x|
Y
X

Слайд 23

5. Построить график функции y= cos|x|+2 Y X

5. Построить график функции y= cos|x|+2
Y
X

Слайд 24

6. Построить график функции у=3|х|+2 Построение. 1)Cтроим график функции у=3х+2, х≥0 Y X

6. Построить график функции у=3|х|+2

Построение.
1)Cтроим график функции у=3х+2, х≥0
Y
X

Слайд 25

2).Симметрично отобразим построенную часть графика относительно оси ох. у=3|х|+2 Y X

2).Симметрично отобразим построенную часть графика относительно оси ох.

у=3|х|+2
Y
X

Слайд 26

Выполнила: Кузьмина Валерия ученица 10 «а» класса

Выполнила: Кузьмина Валерия ученица 10 «а» класса

Слайд 27

ПРАВИЛО ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Y=|F(X)| 1.Построить график y=f(x) 2.Сохранить без

ПРАВИЛО ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Y=|F(X)|

1.Построить график y=f(x)
2.Сохранить без изменения части графика

y=f(x), расположенные выше оси OX.
3.Отобразить симметрично оси OX части графика y=f(x), расположенные ниже оси OX.
Слайд 28

1).ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ Y=|3X+2| ПОСТРОЕНИЕ. 1. ПОСТРОИМ ГРАФИК ФУНКЦИИ Y=3X+2.

1).ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ Y=|3X+2|
ПОСТРОЕНИЕ.
1. ПОСТРОИМ ГРАФИК ФУНКЦИИ Y=3X+2.
2. ЧАСТЬ ГРАФИКА, РАСПОЛОЖЕННУЮ

НИЖЕ ОСИ ОХ, СИММЕТРИЧНО ОТОБРАЗИМ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ АБСЦИСС.
Слайд 29

x y 0 2 -1

x

y

0

2

-1

Слайд 30

2) Построить график функции Y=|X²-4x+3|. Построение. y x 0 1 3

2) Построить график функции Y=|X²-4x+3|. Построение.

y

x

0

1

3

Слайд 31

3) Построить график функции y=|cosx| Построение. 0 y x 1 -1

3) Построить график функции y=|cosx| Построение.

0

y

x

1

-1

Слайд 32

4)Построить график функции y=|sinx|-4 Построение. 0 y x -4 1 -1

4)Построить график функции y=|sinx|-4 Построение.

0

y

x

-4

1

-1

Слайд 33

Решение уравнений, содержащих модуль

Решение уравнений, содержащих модуль

Слайд 34

Слайд 35

Графический способ |х-2|= 2 х у 0 4 1 х

Графический способ

|х-2|=

2

х

у

0

4

1

х

1. у =|х-2|

2. у = х

Ответ:

1; 4.
Слайд 36

Задания командам Реши уравнение графическим способом а) |x-1|=2; б) x2

Задания командам

Реши уравнение графическим способом
а) |x-1|=2;
б) x2 = |x|;
в)sin|x| = -

х2;
г) |x-1|= |x|-1;
д) 3|x|=4 - х2 (МФТИ, 2000г)
е)|x2-3x|=2x-4 (МГУ, 2000г)
Слайд 37

Слайд 38

Слайд 39

Слайд 40

Слайд 41

Итоги

Итоги

Слайд 42

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

Слайд 43

Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в переводе


Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в

переводе
означает «мера». Это многозначное слово(омоним), которое имеет множество
значений и применяется не только в математике, но и в архитектуре, физике,
технике, программировании и других точных науках.
В архитектуре - это исходная единица измерения, устанавливаемая для данного
архитектурного сооружения и служащая для выражения кратных соотношений его
составных элементов.
В технике - это термин, применяемый в различных областях техники, не имеющий
универсального значения и служащий для обозначения различных коэффициентов
и величин, например модуль зацепления, модуль упругости и .т.п.
Модуль объемного сжатия( в физике)-отношение нормального напряжения в
материале к относительному удлинению.

МОДУЛЬ

Слайд 44

Модуль числа Абсолютная величина или модуль, обозначается |x|, |x-1| , |a|

Модуль числа
Абсолютная величина или модуль,
обозначается  |x|, |x-1| , |a|

Слайд 45

Знак модуля Считают, что термин предложил использовать Котс, ученик Ньютона.

Знак модуля
Считают, что термин предложил использовать 
Котс, ученик Ньютона. Лейбниц тоже использовал
эту функцию,

которую называл модулем и обозначал: mol x.
Общепринятое обозначение абсолютной величины введено в 1841 году Вейерштрассом.
Для комплексных чисел это понятие ввели 
Коши и Арган в начале XIX века.
Слайд 46

Математики шутят. Трехмерная кубическая линейка

Математики шутят.

Трехмерная кубическая линейка

Слайд 47

Слайд 48

Калькулятор для умных

Калькулятор для умных

Имя файла: презентация-открытого-урока-графический-способ-решения-уравнений-с-модулем.pptx
Количество просмотров: 25
Количество скачиваний: 0