Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме Преобразование графиков

Цель:
Раскрыть возможности простейших преобразований графиков функций для построения сложных графиков и рисунков

Задачи:
Изучить преобразования графиков;
Применить преобразования графиков для построения графиков кусочно-заданных функций, функций, содержащих знак модуля;
Показать, что графиками можно рисовать

Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, у которых значения х и у связаны некоторой зависимостью и каждому значению х соответствует единственное значение у
Повторение

Линейная функция
Квадратичная функция

Обратная
пропорциональность

Функция

Изучение нового материала:
Преобразование графиков

Графические преобразования
1. Построение графика функции
k
k
Если - сдвиг вверх на к ед. по оси Оу
Если - сдвиг вниз на к ед. по оси Оу

k
k
Если - сдвиг влево на к ед. по оси Ох
Если - сдвиг вправо на к ед. по оси Ох
2. Построение графика функции

Если - растяжение
в к – раз вдоль оси Оу
Если -
сжатие в – раз вдоль оси Оу
3. Построение графика функции

Если - сжатие в к – раз вдоль оси Ох
Если -
растяжение в – раз вдоль оси Ох
4. Построение графика функции

симметрия относительно оси Ох
симметрия относительно оси Оу
5. Построение графика функции
6. Построение графика функции

График функции
Графики функций, содержащих модуль
отображение
части графика функции, расположенной ниже оси Ох,
относительно оси Ох

График функции
при график сохраняется,
и эта же часть отображается
относительно оси Оу

Закрепление:
Тренировочные задания

Построить график функции
- сдвиг графика №1 вправо на 3 ед.
сдвиг графика
№2 вниз на 4 ед.
№1

Построить график функции
-растяжение вдоль оси Оу в 2 раза
-симметрия относительно оси Ох
-сдвиг вправо на
3 ед.
-сдвиг вверх на
4 ед.
№2

Построить график функции
сдвиг графика №1
вниз на 2 ед.
отображение
части графика
относительно
оси Ох
№3

Построение графиков кусочно-заданных функций

Построить график функции
№4

№5
Построить график функции

Дополнительный материал
Графики улыбаются

Человечек

Цапля

Лицо

Цыпленок

;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;

Цветок

.
,
.

Страус

Бегун

Елочка

Цветок

Гриб

Кошка

Камбала

Лиса

Бабочка

Курица