Презентация Квадратные неравенства

План урока
1. Проверка домашнего задания.
2. Теоретический опрос.
3. Объяснение нового материала.
4. Тренировочные задания
5. Экзаменационная страничка
6. «Маленький тест»
7. Задание на дом.
8. Итог урока.

Проверка домашней работы функция принимает только только значения положительн. отрицат. разных
1 вариант значения значения знаков
1. у=1,3х2 -1,2
2. у=3,5х2 +2,7
3. у=-1,4 -2,5 х2
4. у=0,2х2 +3
5. у=-0,5х2-3
6. у=-х2+4
2 вариант
1. у=-0,7х2-3,5
2. у=2,5 – 3х2
3. у=6,1-0,8х2
4. у=2х2-5
5. у=7+3х2
6. у=-1-х2

Проверка домашней работы функция принимает только только значения положительн. отрицат. разных
1 вариант значения значения знаков
1. у=1,3х2 -1,2
2. у=3,5х2 +2,7
3. у=-1,4 -2,5 х2
4. у=0,2х2 +3
5. у=-0,5х2-3
6. у=-х2+4
2 вариант
1. у=-0,7х2-3,5
2. у=2,5 – 3х2
3. у=6,1-0,8х2
4. у=2х2-5
5. у=7+3х2
6. у=-1-х2

Теоретический опрос

Тема урока:
Квадратные неравенства
Цель:
Формирование умения решать квадратные неравенства

Задачи:
1. Обучать решению квадратных неравенств
2. Содействовать воспитанию интереса к предмету
3. Формировать активную жизненную позицию учащихся в различных формах учебного сотрудничества

Неравенства вида ax²+bx+c>0 и ax²+bx+c<0,
где х – переменная,
a,b,c – некоторые числа, причём а ≠ 0,
называют квадратными неравенствами .

Составьте алгоритм решения квадратных неравенств

х2 – х – 6 > 0
У= х2 – х – 6
х2 – х – 6=0
D= 1 – 4 (-6)= 25
х1=3 х2 = -2
У
Х
-2
3

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6 7
о
х
-1
-2
-3
-4
-5
-6
у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
у = х2 – х – 6
№1.
х2 – х – 6 > 0
№3.
х2 – х – 6 < 0
№2.
№4.

х2 – 6х + 9 < 0
у = х2 – 6х + 9
х2 – 6х + 9=0
D =36 – 4. 9 =0
х = 3
3
Х

х
№11.
Решите неравенство
х2 – 6х+ 9 < 0
у = х2 – 6х +9
№12.
Решите неравенство
х2 –6х + 9 0
3
№13.
Решите неравенство
х2 –6х + 9 > 0
№14.
Решите неравенство
х2 –6х + 9 0

Алгоритм решения квадратного неравенства
Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c
Найти нули функции, если они есть.
Определить направление
ветвей параболы.
Схематично построить график данной
функции.
Учитывая знак неравенства,
выписать ответ.

Тренировочные задания
№ 289, № 290,
№ 294(а, г) №297(а)

А)Если -1 < х < 3, то х2 – 2х – 3 … 0
Если х < - 1, то х2 – 2х – 3 … 0
Если х > 3 , то х2 – 2х – 3 … 0
Б) если - 2 < х < 4, то х2 – 2х – 8 … 0
если х < - 2 , то х2 – 2х – 8 … 0
если х > 4, то х2 – 2х – 8 … 0
№ 289

№290
а) если – 5 < х < - 1, то х2 +6х + 5 … 0
если х < - 5 , то х2 +6х + 5 … 0
если х > - 1, то х2 +6х + 5 … 0
б) если – 3 < х < 2 , то -х2 – х + 6 … 0
если х < - 3 , то -х2 – х + 6 … 0
если х > 2, то -х2 – х + 6 … 0

№ 294(а, г)
№ 297(а)

ВНИМАНИЕ!!! ЭКЗАМЕН!!!

Тест

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
[-4; 0]
(-4; 0)
2
1
3
4
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
Маленький тест
Решите неравенство
х2 + 4х < 0
ПОДУМАЙ!

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
[-4; 0]
(-4; 0)
3
1
2
4
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
Маленький тест
Решите неравенство
х2 + 4х 0
ПОДУМАЙ!

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
x=2
3
1
2
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
Маленький тест
Решите неравенство
– х2 + 4х–6 0
4
ПОДУМАЙ!

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
x = 3
3
1
2
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
Маленький тест
Решите неравенство
– х2 + 6х–9 < 0
4
ВЕРНО!

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Маленький тест
Решите неравенство
– х2 + 6х > 9
Запишите ответю

Задание на дом
Обязательный уровень:
№294(б, в) №295(б)
Повышенный уровень: 297