Слайд 2
![Цели : 1)Повторить правила преобразований функции: y = f(x) +](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-1.jpg)
Цели :
1)Повторить правила преобразований функции:
y = f(x) + m
y =
f(x + t)
y = af(x)
Слайд 3
![2) Научиться строить графики вида y = f(x + t)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-2.jpg)
2) Научиться строить графики вида
y = f(x + t) +
m
3)Закрепить умения, выполнив практические задания.
Слайд 4
![Построение графиков функций у = sinx + m и у = cosх + m.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-3.jpg)
Построение графиков функций
у = sinx + m и у =
cosх + m.
Слайд 5
![x y -1 1 Преобразование: y = sinx + m](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-4.jpg)
x
y
-1
1
Преобразование: y = sinx + m
Сдвиг у= sinx по оси y
Слайд 6
![x y -1 1 Преобразование: y = cosx + m](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-5.jpg)
x
y
-1
1
Преобразование: y = cosx + m
Сдвиг у=cosx по оси y вверх,
Слайд 7
![x y -1 1 Преобразование: y = sinx + m](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-6.jpg)
x
y
-1
1
Преобразование: y = sinx + m
Сдвиг у= sinx по оси y
Слайд 8
![x y -1 1 Преобразование: y = cosx + m](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-7.jpg)
x
y
-1
1
Преобразование: y = cosx + m
Сдвиг у= cosx по оси y
Слайд 9
![Параллельный перенос графика вдоль оси Оу График функции y=f(x)+m получается](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-8.jpg)
Параллельный перенос графика вдоль оси Оу
График функции y=f(x)+m получается параллельным переносом
графика функции y=f(x), вверх на m единиц, если m>0,
или вниз, если m<0.
Слайд 10
![Задание: Постройте в одной координатной плоскости графики функций: y1 =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-9.jpg)
Задание:
Постройте в одной координатной плоскости графики функций:
y1 = sinx;
у2
= sinx + 2;
у3 = sinx - 2.
Слайд 11
![x y -1 1 -2 Проверка: y1 = sinx; у2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-10.jpg)
x
y
-1
1
-2
Проверка: y1 = sinx; у2 = sinx + 2; у3 =
Слайд 12
![Задание: Постройте в одной координатной плоскости графики функций: y1 =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-11.jpg)
Задание:
Постройте в одной координатной плоскости графики функций:
y1 = cosx;
у2
= cosx + 2;
у3 = cosx - 2.
Слайд 13
![x y -1 1 -2 Проверка: y1 = cosx; у2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-12.jpg)
x
y
-1
1
-2
Проверка: y1 = cosx; у2 = cosx + 2;у3 =
Слайд 14
![Построение графиков функций y= sin(x+t) и у = cos(x+ t).](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-13.jpg)
Построение графиков функций
y= sin(x+t) и у = cos(x+ t).
Слайд 15
![x y -1 1 Преобразование: y = sin(x + t)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-14.jpg)
x
y
-1
1
Преобразование: y = sin(x + t)
сдвиг у=f(x) по оси х влево,
Слайд 16
![x y -1 1 Преобразование: y = cos(x + t)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-15.jpg)
x
y
-1
1
Преобразование: y = cos(x + t)
сдвиг у=f(x) по оси х влево,
Слайд 17
![x y -1 1 Преобразование: y = sin(x + t)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-16.jpg)
x
y
-1
1
Преобразование: y = sin(x + t)
сдвиг у=f(x) по оси х вправо,
Слайд 18
![x y -1 1 Преобразование: y = cos(x + t)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-17.jpg)
x
y
-1
1
Преобразование: y = cos(x + t)
сдвиг у=f(x) по оси х вправо,
Слайд 19
![Параллельный перенос графика вдоль оси Ох График функции y =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-18.jpg)
Параллельный перенос графика вдоль оси Ох
График функции y = f(x +
t) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) по оси х на |t| единиц масштаба влево, если t > 0
и вправо, если t < 0.
Слайд 20
![Задание: Постройте в одной координатной плоскости графики функций: y1 =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-19.jpg)
Задание:
Постройте в одной координатной плоскости графики функций:
y1 = sinx;
у2
= sin(x + );
у3 = sin(x ).
Слайд 21
![x y 1 Проверка: y1 = sinx; у2 = sin(x](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-20.jpg)
x
y
1
Проверка:
y1 = sinx; у2 = sin(x + ); у3 = sin(x
Слайд 22
![Задание: Постройте в одной координатной плоскости графики функций: 1)y1 =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-21.jpg)
Задание:
Постройте в одной координатной плоскости графики функций:
1)y1 = cosx;
2)у2 =
cos(x + );
3) у3 = cos(x - ).
Слайд 23
![x y -1 1 Проверка: y1 = cosx; у2 =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-22.jpg)
x
y
-1
1
Проверка: y1 = cosx; у2 = cos(x + );
у3 =
cos(x - ).
Слайд 24
![Построение графиков функций у = asinx и y = acosx, а > 1 и 0](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-23.jpg)
Построение графиков функций
у = asinx и y = acosx,
а
> 1 и 0< а < 1
Слайд 25
![x y -1 Преобразование: y = asinx, a >1 1 -1,5](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-24.jpg)
x
y
-1
Преобразование: y = asinx, a >1
1
-1,5
Слайд 26
![x y -1 1 Преобразование: y = acosx, a >1](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-25.jpg)
x
y
-1
1
Преобразование: y = acosx, a >1
Слайд 27
![x y -1 1 Преобразование: y = asinx, 0](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-26.jpg)
x
y
-1
1
Преобразование: y = asinx, 0 < a < 1
Слайд 28
![x y -1 1 Преобразование: y = acosx, 0](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-27.jpg)
x
y
-1
1
Преобразование: y = acosx, 0 < a < 1
Слайд 29
![Построение графика функции у=аf(x) График функции у=аf(x) получаем растяжением графика](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-28.jpg)
Построение графика функции у=аf(x)
График функции у=аf(x) получаем растяжением графика функции
у=f(x) с коэффициентом а от оси Ох,если а>1 и сжатием к оси Ох с коэффициентом 0< а <1.
Слайд 30
![Постройте в одной координатной плоскости графики функций: y1 = sinx;](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-29.jpg)
Постройте в одной координатной плоскости графики функций:
y1 = sinx;
у2 =
2sinx
у3 = ¼ sinx
Слайд 31
![x y -1 1 Проверка: y1 = sinx; у2 = 2sinx; у3 = ¼ sinx 2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-30.jpg)
x
y
-1
1
Проверка: y1 = sinx; у2 = 2sinx; у3 = ¼ sinx
2
Слайд 32
![Постройте в одной координатной плоскости графики функций: y1 = cosx;](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-31.jpg)
Постройте в одной координатной плоскости графики функций:
y1 = cosx;
у2 =
3cosx
у3 = ¼ cosx
Слайд 33
![x y -1 1 Проверка: y1 = cosx; у2 = 3cosx; у3 = ¼ cosx 2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-32.jpg)
x
y
-1
1
Проверка: y1 = cosx; у2 = 3cosx; у3 = ¼ cosx
2
Слайд 34
![Постройте графики функций: Задание: у2 = cos(x + ) -](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-33.jpg)
Постройте графики функций:
Задание:
у2 = cos(x + ) - 2
у1 = sin(x
- ) +2
Слайд 35
![x y -1 1 Проверка: у1 = sin(x - ) +2 2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-34.jpg)
x
y
-1
1
Проверка: у1 = sin(x - ) +2
2
Слайд 36
![x y -1 1 Проверка: у2 = cos(x + ) - 2 2 - 2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-35.jpg)
x
y
-1
1
Проверка: у2 = cos(x + ) - 2
2
- 2
Слайд 37
![Вывод: График функции y=f(x + t) + m может быть](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-36.jpg)
Вывод:
График функции y=f(x + t) + m может быть получен
из графика функции y=f(x) с помощью двух последовательных сдвигов
на t единиц вдоль оси Ох и на m единиц вдоль оси Оу.
Слайд 38
![Постройте самостоятельно графики функций: Вариант 1. Вариант 2. у =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-37.jpg)
Постройте самостоятельно графики функций:
Вариант 1. Вариант 2.
у = cos(x– );
1. y=sin(x - );
у = sinx +2,5; 2. y=cosx – 2,5;
у = 3sinx 3. у = ½cosx
у =cos(x – ) + 2; 4. y=sin(x - ) +2;
5. у = ¼sin(x - ) + 2; 5. y=3cos(x + )-1;
Слайд 39
![x y -1 1 -2 Вариант 1. Проверка. у =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-38.jpg)
x
y
-1
1
-2
Вариант 1. Проверка.
у = cos(x– ); у = sinx +2,5.
2,5
Слайд 40
![x y -1 1 -3 Вариант 1. Проверка. у =3sinx. 3](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-39.jpg)
x
y
-1
1
-3
Вариант 1. Проверка. у =3sinx.
3
Слайд 41
![x y -1 1 -2 Вариант 1. Проверка. у =cos(x – ) + 2. 2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-40.jpg)
x
y
-1
1
-2
Вариант 1. Проверка. у =cos(x – ) + 2.
2
Слайд 42
![x y -1 1 Вариант 1. Проверка. у = ¼sin(x - ) + 2 2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-41.jpg)
x
y
-1
1
Вариант 1. Проверка. у = ¼sin(x - ) + 2
2
Слайд 43
![x y -1 1 -2 Вариант 2. Проверка. y=sin(x - ); y=cosx – 2,5. 2,5](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-42.jpg)
x
y
-1
1
-2
Вариант 2. Проверка.
y=sin(x - ); y=cosx – 2,5.
2,5
Слайд 44
![x y -1 1 Вариант 2. Проверка. у = ½cosx](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-43.jpg)
x
y
-1
1
Вариант 2. Проверка.
у = ½cosx
Слайд 45
![x y -1 1 -2 Вариант 2. Проверка. y=sin(x - ) +2; 2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-44.jpg)
x
y
-1
1
-2
Вариант 2. Проверка. y=sin(x - ) +2;
2
Слайд 46
![x y -1 1 Вариант 1.Проверка.у = 2,5cos(x + )-1; 2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/537250/slide-45.jpg)
x
y
-1
1
Вариант 1.Проверка.у = 2,5cos(x + )-1;
2