Слайд 2
![Производная может применяться для: 1) Нахождения уравнения касательной к графику](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/455960/slide-1.jpg)
Производная может применяться для:
1) Нахождения уравнения касательной к графику функции;
2) Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
3) Исследование на монотонность, нахождение экстремумов функции.
Слайд 3
![Уравнение касательной к графику функции Алгоритм нахождения: 1) Найти значение](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/455960/slide-2.jpg)
Уравнение касательной к графику функции
Алгоритм нахождения:
1) Найти значение функции в заданной
точке;
2) Найти производную функции;
3) Найти значение производной в заданной точке;
4) Написать уравнение касательной к графику функции.
Слайд 4
![Общий вид уравнения касательной](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/455960/slide-3.jpg)
Общий вид уравнения касательной
Слайд 5
![Пример 1 Написать уравнение касательной к графику функции y=5-3x-2x3 в](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/455960/slide-4.jpg)
Пример 1
Написать уравнение касательной к графику функции y=5-3x-2x3 в точке x0
= 1.
1) Найдем значение функции в заданной точке
2) Найдем производную функции
3) Найдем значение производной в заданной точке
4)
Слайд 6
![Пример 2 Написать уравнение касательной к графику функции в точке](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/455960/slide-5.jpg)
Пример 2
Написать уравнение касательной к графику функции в точке x0 =
1.
Найдем значение функции в заданной точке
2) Найдем производную функции
3) Найдем значение производной в заданной точке
Слайд 7
![4)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/455960/slide-6.jpg)
Слайд 8
![Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Алгоритм нахождения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/455960/slide-7.jpg)
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Алгоритм нахождения наибольшего и
наименьшего значения функции y=f(x) на отрезке [a,b]
1) Найти производную функции;
2) Найти стационарные и критические точки, лежащие внутри отрезка [a,b];
3) Вычислить значение функции y=f(x) в точках, отобранных на втором шаге, в точках a и b, выбрать среди них наибольшее и наименьшее значение функции