Разработка урока Степень с любым рациональным показателем презентация

а *а =
а : а =
(а ) =
6
8
а *а =
а : а =
(а ) =
1/4
1/2
2/3
1/9
1/8
3
16
6
4
3
14
а
а
а
10
12
а
а
а
3/4
5/9
3/8
а =аааааа
6
а =?
1/4

«Степень с рациональным показателем»
Выяснить смысл степени с дробным (рациональным) показателем
Установить её свойства

Смотри!
√а*√ а = =√а*√а =√а
√а : √а = =√а : √а= √а
(√а ) = √а
а *а =а
а : а =а
(а ) =а
4
2
4
4
4
3
3
9
9
9
9
6
5
1/2
1/4
2/3
1/9
3/4
5/9
2
8
3
3
8
1/8
3/8
3
2
4
1
2
1
4
4
3
2
9
9
8
4
3
3
9
9
9
8
8
8

а = √a
n
m
n
m
?
m
n
n
m
n

а =а =а :а =1;
а =а =а :а =1/а;
(а )= и (√а )=
0
1-1
-3
0-3
0
3
3
m/n
n
m
n
m
n
m
а
а
а =1
0
а =1/а
-n
n

а = √a,
n
m
n
m
но…
-1=√-1=( -1)=(-1)= √(-1)=1
3
1/3
2/6
2
6
x
x
x

Определение (база§37,пр.§8)
Если m/n-обыкновенная дробь(n≠1) и а≥0, то под а понимают√а:
Если m/n-обыкновенная дробь(n≠1) и а>0, то под а понимают1/а :
n
m
n
m
m
n
n
m
1
≥0
,а>0

Контрольная работа №2
3.
4.

а
m
n
p
∙а
q
=√а
n
m
∙√а=
q
p
=√а
nq
mq
∙ √а
nq
pn
=√а
nq
∙а =
mq
pn
=√а
nq
mq+pn
=а
mq+pn
nq
=а
n
m
p
q
+
Доказательство свойства
(при умножении…)

И остальные свойства…
:
-
(
)
р
=
∙ р
(
(а∙b) = а ∙ b
m
n
n
n
n
m
m
(а:b) = а : b
n
n
m
m
m

«Степень с рациональным показателем»
Выяснить смысл степени с дробным (рациональным) показателем
Установить её свойства

«Математики часто одинаковые вещи называют по-разному, а разные -одинаково…»

«Человек есть дробь. Числитель-это сравнительно с другими – достоинства человека; знаменатель-это оценка человеком самого себя …» Л.Н.Толстой