Решение задач с помощью квадратных уравнений. презентация

Схема решения задач
1.Выбрать неизвестное
2.Составить уравнение
3.Решить уравнение
4.Сделать вывод о корнях Если в уравнении дискриминант положителен, решениями задачи могут быть оба корня уравнения. Иногда бывает, что по смыслу задачи ей удовлетворяет лишь один из корней квадратного уравнения.

1) Назовите коэффициенты квадратного уравнения:
а) 2х2-х+3=0; б) 4х+3х2-1=0; в) -7х+х2-0,5=0; г) 0,7-0,5х-х2=0; д) х2+18+3х=0;
е) 5х2=7х+24; ж) 12х=х2- 4; з) 6х2+7х=0;
и) х2+5=0;
к) 7,2х2=4; л) 2х2=0; м) х(5-х)=0.
2) Укажите среди данных уравнений приведенные квадратные уравнения.

Найди ошибку!
а) х2 + 3х - 3 = 0;
Д=9+4∙3=21;
уравнение не имеет корней.
б) 7х2 + 8х + 1 = 0;
Д=64-4∙7∙1=36
Х1=(-8-6):14=-1, Х2=(-8+6):14=-7

1.Составьте уравнение к задаче, приняв за х меньшее из чисел: Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 5 больше другого, равно 256. Найдите эти числа.
1)х( х – 5) = 256; 2) х(х + 5) = 256;
3) 2х2 + 5 = 256; 4) 2х – 5 = 256.

2. Составьте уравнение к задаче, приняв за х меньшее из чисел: Одна из сторон прямоугольника на 12 см больше другой. Площадь этого прямоугольника равна 405 см. Найдите стороны прямоугольника.
1)х( х + 12) = 405 2) х(х - 12) = 405
3)2х - 12 = 405 4) 2х + 12 = 405

3. Составьте уравнение к задаче, приняв за х меньшее из чисел: Высота треугольника на 4 см меньше основания этого треугольника, его площадь равна 48 . Найдите высоту треугольника.
1)х( х + 4) = 48 2) х(х + 4) = 96
3) х(х - 4) = 48 4) х²- 4 = 96

В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 3 см, а гипотенуза равна 15 см. Найти длину меньшего катета треугольника.

Х2+(х+14)2=342
Х2 +Х2+28х+196-1156=0
2х2+28х-960=0
Х2+14х-480=0
Д=196+4·480=196+1920=2116
Х1=16 и х2=-30(не удов)
Ответ : 16см и 30см
34
Х+14
х

ОТВЕТЫ НА ТЕСТ

Самостоятельно придумать три задачи, решаемые с помощью квадратных уравнений.
Творческое задание на дом: