Урок алгеблы и начала анализа в 10 классе на темуПроизводная и ее применение презентация

Теория без практики мертва или бесплодна, практика без теории невозможна или пагубна.
Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение.
А.Н. Крылов

2
1. Найти производные функций и рядом с заданием указать символ, соответствующий ему ответу. (слайд1)
f(x) f '(x)
1 2x - 3 з) 2х - 3
2. х2 - 2 а) ℓ х
3. х2 - 3х + 4 т) 3х
4. 3х2 - 6х - 5 ч) 3 ln3
5. ℓ х + π м) 2
6. ℓ 2х + - 3π ы) 2х
7. + 2х е) 2ℓ -
8. 3 х - ℓ н) 6х - 6
9. sin - cos о) 4 (2х + 1)
10. (2х + 1) у) 3 (1 - х)
11. (1 - х) л) 2( 2х + 1)
... ) - 3 ( 1 - х )
2
3
2
х
2х
2
2

Мы знаем, что ...

2
2. Даны функции
f(x) = x
g(x) = x
h(x) = 3х – 0,5
p(x) = 7 –х
q(x) = x
и графики их производных..
а) Для каждой функции указать график ее производной.
б) Определить промежутки возрастания и убывания функций.
в) Назовите точки максимума и точки минимума функций.
2
3
2
4

:
х
у
х
у
х
у
0
1
2
3
Для каждой функции указать график ее производной.
Даны функции:
g(x)=3x+0,5;;
0
-1
1
1
2
3
а)
б)
в)
-1
0
1
1
-1
0
4
-4
х
у
х
у
2
0
1
г)
д)
2
1

2
Карточка №1.
Две материальные точки движутся прямолинейно по законам:
s1(t) = t – 6t + 2,
s2(t) = 4t + 5 ( t – время в секундах, s – путь в метрах). В какой момент времени скорость первой точки в два раза больше скорости второй?
2

2
Карточка №2.
Известно, что тело массой m = 5кг движется прямолинейно по закону
s(t) = t + 2 ( s – путь в метрах, t – время в секундах). Найти кинетическую энергию тела через 2с после начала движения.
2

2
Карточка №3.
В тонком неоднородном стержне длиной 25см его масса (в граммах) распределена по закону m = 2ℓ + 3ℓ,
где ℓ - длина стержня, отсчитываемая от его начала. Найти линейную плотность:
1) в точке, отстоящей от начала стержня на 3см;
2) в конце стержня.
2