Урок на тему Логарифмическая функция презентация

Работа устно:
Н
Е
П
Р
Е

Прочитайте и назовите график функции,
изображённый на рисунке.
x
y
0
1
1
Какими свойствами
обладает эта
функция
при 0 < a < 1?

x
y
0
c
b
c
b
y = x
Показательная функция
Логарифмическая функция
(c ; b)
Если точка (с;b) принадлежит
показательной
функции, то
Или, на «языке
логарифмов»
Что можно сказать
о точке (b;c)?
(b ; c)
Вывод:

x
y
0
a
a
y = x
1
1
График функции симметричен графику
функции относительно прямой y = x.

x
y
y = x
1
1
0
График функции симметричен графику
функции относительно прямой y = x.

Область определения
функции
Множество значений функции

Монотонность функции
Возрастание функции
Убывание функции

Промежутки знакопостоянства функции
Возрастающая функция
Убывающая функция

Построим графики функций:

Построим графики функций:

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ
Раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали .
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ, плоская кривая, описываемая точкой, движущейся по прямой, которая вращается около одной из своих точек О (полюса логарифмической спирали).

Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники.
Никогда еще в природе не существовало столь совершенного примера логарифмических спиралей…
картина Вермера «Кружевница»

Носорогообразная фигура Илисса Фидия
художник: Сальвадор Дали (1904-1889)