Начертательная геометрия Эпюр Монжа презентация

Введение
В основу построения чертежа положен метод, получивший название проецирования.
Методы проецирования разработаны и развиты наукой , получившей название «Начертательная геометрия», автором которой считается французский ученый
Гаспар Монж

Содержание лекции
Основы образования чертежа; методы проецирования; свойства параллельного проецирования;
Комплексный чертеж точки; проецирование на три плоскости проекций;
Построение третьей проекции точки по двум заданным;

Основной метод начертательной геометрии –это метод проецирования
П1
S
l1
A1
А
В
В1
l2
S – центр проецирования;
П1 - плоскость проекций;
А и В- объекты проецирования ;
А1 и В1 – проекции А и В на плоскость проекций П1.
σ-проецирующая плоскость
Центральное проецирование

Параллельное проецирование на одну плоскость проекций
а) Косоугольное
П1
А
l1
А1
В
l2
α
В1
α
б) Ортогональное
П1
А
В
l1
А1=(С1)
В1
С
l2

Свойства параллельного проецирования
1. При параллельном проецировании происходит некоторое искажение объектов проецирования;
3. Конкурирующие точки лежат на одном проецирующем луче и служат для определения видимости точек и линий объектов проецирования на плоскости проекций;
2. Отрезок проецируется без искажения, если он параллелен плоскости проекций;
4.Точка принадлежит прямой, если одноименные проекции точки принадлежат одноименным проекциям прямой линии;
5. Равные отрезки прямых линии отображаются равными;
6. Параллельность прямых на изображении сохраняется.

Для получения обратимого, т.е. метрически определенного чертежа любого предмета, берут не одну, а две или три плоскости проекций, которые образуют в пространстве систему перпендикулярных плоскостей

П2 - фронтальная плоскость проекций,
П1 - горизонтальная плоскость проекций,
П3- профильная плоскость проекций
Система перпендикулярных плоскостей проекций

II
IV
I
III
О
V
VI
VII
VIII
О
Оси координат и октанты пространства

Знаки координат для точек,
расположенных в различных октантах

Проецирование точки
А =(xа;yа; zа)
А 1=(xa;yа)
А 2=(xa;zа)
А 3=(yа;zа)

Разворот П 1
вокруг оси Х до совмещения с П 2
Разворот П 3
вокруг оси Z до совмещения с П 2

Результат

Разворот П 3
вокруг оси Z до совмещения с П 2

Плоский чертеж

Комплексный чертеж точки
А1-горизонтальная проекция точки
А2-фронтальная проекция точки
А3-профильная проекция точки

А) на чертеже с осями
Построение третьей проекции точки.
X
Z
Yпроф.
Yгориз.
0
A2
A1
Ax
XA
YA
ZA
AZ
AY
A3
YA
AY
K0

Конкурирующие точки
Видимость объектов