Прямые частного положения. Теорема Фалеса. Деление отрезка на равные части. Тема №3 презентация

Прямые параллельные плоскости проекций.
ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ПРЯМАЯ (АВ||Н).
Горизонтальной прямой называется прямая, параллельная только горизонтальной плоскости проекций, а с остальными плоскостями проекций составляют определенные углы, т.е.
α = 0 и 0<β<90˚ и 0< γ<90˚.
Фронтальная и профильная проекции лежат на одном уровне т.е. параллельно осям ОХ и ОY соответственно.
В истинную величину такой отрезок проецируется только на Н, где углы β и γ также проецируется в истинную величину.

Прямые параллельные плоскости проекций.
2. ФРОНТАЛЬНАЯ ПРЯМАЯ (АВ||V).
Фронтальной прямой называется прямая, параллельная только фронтальной плоскости проекций, а с остальными плоскостями проекций составляют определенные углы, т.е.
β = 0 и 0<α<90˚ и 0< γ<90˚.
В истинную величину такой отрезок проецируется только на V, где углы α и γ также проецируются в истинную величину, при этом горизонтальная и профильная проекций расположатся параллельно осям ОХ и ОZ соответственно.

Прямые параллельные плоскости проекций.
3. ПРОФИЛЬНАЯ ПРЯМАЯ (АВ||W).
Профильной прямой называется прямая, параллельная только профильной плоскости проекций, а с остальными плоскостями проекций составляют определенные углы, т.е.
γ = 0 и 0<α<90˚ и 0< β<90˚.
В истинную величину такой отрезок проецируется только на W, где углы α и β также проецируются в истинную величину, при этом
Фронтальная и горизонтальная проекции расположатся параллельно осям ОZ и ОY соответственно

Прямые, перпендикулярные плоскости проекций.
4. ГОРИЗОНТАЛЬНО-ПРОЕЦИРУЮЩАЯ ПРЯМАЯ (АВ⊥Н).
Отрезок прямой АВ перпендикулярен горизонтальной плоскости проекций, следовательно: АВ||V и W и ОZ.
Здесь α = 90˚, значит А' ≡ В' = 0 т.е. горизонтальная проекция будет точкой, и β = γ = 0, значит А"В" = А'"В'" = АВ, т.е. фронтальная и профильная проекции равны истинной длине отрезка.

Прямые, перпендикулярные плоскости проекций.
5. ФРОНТАЛЬНО-ПРОЕЦИРУЮЩАЯ ПРЯМАЯ (АВ⊥V).
Отрезок прямой АВ перпендикулярен фронтальной плоскости проекций, следовательно: АВ||Н и W и ОY.
Здесь β = 90˚, значит А' ≡ В' = 0 т.е. горизонтальная проекция будет точкой, и α = γ = 0, значит А'В' = А'"В'" = АВ, т.е. горизонтальная и профильная проекции равны истинной длине отрезка.

Прямые, перпендикулярные плоскости проекций.
6. ПРОФИЛЬНО-ПРОЕЦИРУЮЩАЯ ПРЯМАЯ (АВ⊥W).
Отрезок прямой АВ перпендикулярен профильной плоскости проекций, следовательно: АВ||Н и V и ОX.
Здесь γ=90˚, значит А'"В'"=0, т.е. профильная проекция будет точкой, и α = β = 0 значит А'В' = А"В" = АВ, т.е. горизонтальная и фронтальная проекции равны истинной длине отрезка.

ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА В ЗАДАННОМ ОТНОШЕНИИ
Если необходимо разделить отрезок прямой на две части, в заданном отношении, то надо разделить в этом же отношении его проекции.
Пример: требуется разделить заданный отрезок АВ на две части, в данном отношении m:n. Это значит, что требуется найти внутри АВ точку К так, чтобы АК:КВ = m:n или КВ:КА = m:n.