Гидродинамика. Закон Бернулли. Гидравлические сопротивления и гидравлические потери презентация

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГИДРОДИНАМИКИ
Важнейшими характеристиками движущейся жидкости являются давление (р) и скорость (u) перемещающейся среды.
Гидродинамикой называют раздел гидравлики, в котором изучают законы движения жидкости в трубах и каналах, а также закономерности обтекания жидкостями твердых тел.
Установившимся называют движение, при котором давление и скорость жидкос- ти в любой точке занятого ею пространст- ва с течением времени не изменяется
Установившееся движение
Неустановившееся движение
Виды движения
Неустановившимся называют движение, при котором давление и скорость жидкости
в любой точке занятого ею пространства изменяется с течением времени

Равномерным
называют движение, при котором давление и скорость жидкости не изменяются по длине потока
Неравномерным
называют движение, при котором давление и скорость жидкости изменяются по длине потока
Равномерное
движение
Неравномерное
движение

Напорное движение
Безнапорное движение
Безнапорное движение –
это движение капельной жидкости при наличии свободной поверхности
Напорное движение –
это движение жидкости в закрытых трубопрово- дах при полном запол- нении жидкостью его по- перечного сечения

Неразрывным
называют движение, при котором жидкость переме- щается сплошным потоком, образуя сплошную среду, заполняющую пространство
Кавитационным
называют движение, при котором внутри капель- ной жидкости образуются полости, заполненные га- зами или паром этой жид- кости
Неразрывное движение
Кавитационное движение

Линия тока –
это воображаемая кривая, проходящая в жидкости таким образом, что каждая частица жидкости, находящаяся на этой кривой в данный момент времени, имеет вектор скорости, совпадающей по направлению с касательной к этой кривой
Линия тока
Элементарная струйка –
это часть потока жидкости, заключенная внутри трубки тока
Элементарная струйка
Струйная модель движения жидкости
Допускают, что:
1. Поверхность элементарной струйки, образованная линиями тока, является непроницаемой. Частицы жидкости из рассматриваемой элементарной струйки не могут перемещаться в соседние струйки и наоборот.
2. Давление и скорость жидкости по всему поперечному сечению элементарной струйки одинаковы.

Живым сечением потока жидкости называют сечение, которое в каждой своей точке перпендикулярно векторам скорости частиц потока жидкости
Средней скоростью потока называют такую условную скорость, с которой все частички жидкости должны проходить через живое сечение потока, чтобы обеспечить тот же расход, который имеет место при реальном распределении скоростей

Расход жидкости - это ее количество, протекающее через живое сечение потока в единицу времени
объемный (Qv) массовый (Qm)
Для элементарной струйки жидкости:
dQv = u·dS, м3/с;
dQm = ρ·u·dS, кг/с.
Для потока жидкости:
Qv =∫u·dS= uср·S, м3/с;
Qm =∫ ρ·u·dS= ρ·uср·S, кг/с.
Расход и средняя скорость потока

Закон неразрывности потока жидкости является частным случаем закона сохранения массы. Смысл рассматриваемого закона: в потоке, движущей- ся капельной жидкости отсутствуют разрывы струи. (Нарушение нераз- рывности потока капельной жидкости возможно при кавитационном движении). Следствием сказанного является одинаковая величина расхода жидкости через любое живое сечение.
Уравнение неразрывности (сплошности)

Энергетический смысл закона Бернулли
для элементарной струйки и потока идеальной жидкости
2. ЗАКОН БЕРНУЛЛИ

Все члены уравнения (1) имеют размерность «джоуль» и представляют собой ту или иную составляющую энергии движущейся жидкости:
dm1⋅g⋅z1 и dm2⋅g⋅z2 - это потенциальные энергии жидкости в сечениях 1-1 и 2-2 в поле сил тяжести (при ее отсчете от условного начала - плоскости сравнения 0-0);
- это потенциальные энергии жидкости в сечениях 1-1 и 2-2
в поле сил давления;
- это кинетические энергии жидкости в сечениях 1-1 и 2-2.
(1)
Учитывая, что dm1=dm2, после деления левой и правой частей формулы (1) на g и dm, получим
(2)
Зависимости (1) и (2) получены для произвольно выбранных сечений 1-1 и 2-2, то эти равенства можно продолжать для любых других сечений струйки жидкости. Поэтому
(3)
(4)
Уравнение Бернулли для идеальной жидкости

z - это удельные потенциальные энергии жидкости
в поле сил тяжести в сечениях 1-1 и 2-2 –
геометрические напоры;
- это удельные потенциальные энергии жидкости
в поле сил давления в сечениях 1-1 и 2-2 –
потенциальные напоры.
- это удельные кинетические энергии жидкости
в сечениях 1-1 и 2-2 – скоростные напоры.

Все члены уравнения (1) имеют размерность «джоуль» и представляют собой ту или иную составляющую энергии движущейся жидкости:
dm z1 и dm⋅g⋅z2 - это потенциальные энергии жидкости в сечениях 1-1 и 2-2 в поле сил тяжести (при ее отсчете от условного начала - плоскости сравнения 0-0);
- это потенциальные энергии жидкости в сечениях 1-1 и 2-2
в поле сил давления;
- это кинетические энергии жидкости в сечениях 1-1 и 2-2;
(1)
После деления левой и правой частей формулы (1) на g и dm, получим
(2)
Энергетический смысл закона Бернулли
для элементарной струйки и потока реальной жидкости
dm hп - это затраты энергии («потери» знергии) на перемещение жидкости от сечения 1-1 до сечения 2-2.

Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости
Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости отличается от уравнения Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости по двум причинам.
Прежде всего, для элементарной струйки скорость движения частиц жидкости во всех точках рассматриваемого поперечного сечения принималась одинаковой. В потоке же реальной жидкости скорость ее частиц в различных точках поперечного сечения различна. Поэтому в расчет вводят среднюю скорость.
Возможные варианты распределения скорости потока жидкости по сечению трубы

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения скоростей по живому сечению потока
Однако рассчитанное по средней скорости значение удельной кинетической энергии потока оказывается несколько меньше ее действительной величины. Поэтому вводят поправочный коэффициент α>1, который называют коэффициентом неравномерности распределения скоростей по сечению. Величина
α зависит от вида режима движения жидкости (которые будут далее).
В результате уравнение Бернулли для потока реальной жидкости в удельной форме получает вид:

Виды напоров жидкости и их геометрическая интерпретация
Геометрический смысл закона Бернулли
для элементарной струйки и потока идеальной жидкости
z - геометрическая высота (геометрический напор);
- пьезометрическая высота
(пьезометрический напор);
- скоростная высота
(скоростной напор)

Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли для идеальной жидкости

Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости

Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли для потока реальной жидкости

Ламинарный
Ламинарным (от латинского слова «lamina» - лента, пластина) называют слоистое течение жидкости без перемешивания ее частиц и без пульсаций скоростей и давления
Турбулентный
Турбулентным (от латинского слова «turbulentus» - беспорядочный) называют течение жидкости, сопровождающееся интенсивным перемешиванием ее частиц и пульсациями скоростей и давлений
3. РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Распределение скоростей
по живому сечению потока жидкости
Турбулентный режим
Ламинарный режим
Ламинарный подслой

Ламинарный
Турбулентный переходный
Турбулентный развитый
(Re < 2320)
(2320 < Re <4000)
(Re > 4000)
Турбулентный
(Re > 2320)
Если сечение канала не круглое, то вместо диаметра используется, так называемый, приведенный (эквивалентный) диаметр
Число Рейнольдса

Гидравлическими сопротивлениями называют все, что вызывает необходимость затрачивать («терять») энергию для обеспечения перемещения жидкости (вязкость жидкости, трение ее о стенки канала, резкие изменения формы, величины сечения или конфигурации каналов, по которым движется жидкость)
4. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
И ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ
Энергию, затрачиваемую на преодоление гидравлических сопротивлений называют «потерями» энергии.
«Потери» удельной энергии (напора) или, как их часто назы- вают, гидравлические потери, зависят от конструктивных параметров гидравлических устройств, скорости течения и вязкости жидкости, а иногда и от давления в ней.

Гидравлические потери пропорциональны скорости течения жидкости во второй степени.
Гидравлические потери полного напора определяются по формулам:
в единицах давления
где
- безразмерный коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом потерь, или коэффициентом сопротивления.
в линейных единицах
, м
Па,

ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ (ПОТЕРИ НАПОРА)
Обусловлены преодолением вязкостных сил трения
Обусловлены преодолением местных гидравлических сопротивлений
Гидравлические потери (потери напора) на трение (по длине)
Местные гидравлические потери (местные потери напора)

Гидравлические потери (потери напора)
на трение (по длине)
Формула Вейсбаха-Дарси
λ – коэффициент
потерь на трение
по длине
(коэффициент Дарси)

Определение коэффициента потерь на трение (по длине) при ламинарном режиме движения
.
(Re<2320)
Δ - абсолютная шероховатость - это среднее значение
размеров выступов на внутренней поверхности канала. Если
Δ<0,I мм, то трубы называют гладкими; при Δ=0,I-I,0 мм – шеро-
ховатыми; если Δ>I,0 мм- трубы считают очень шероховатыми.
Уравнение Пуазейля

(10 Re>2320 )
5
λ = 0,316∙Re
(10 < Re<9,2⋅10 )
5
5
9,2⋅105 )
(Re
Определение коэффициента потерь на трение (по длине) при турбулентном режиме движения
δ - пограничный ламинарный
слой жидкости (ламинарный
подслой)
Δ/d - относительная
шероховатость
Формула
Альтшуля
Формула
Блазиуса
Формула
Шифринсона

Сужение- расширение потока
Поворот на 90 градусов
Местные гидравлические потери
Местные гидравлические сопротивления - это резкие изменения формы, величины сечения или конфигурации каналов, по которым движется жидкость

Примеры местных гидравлических сопротивлений
Скорость жидкости после местного сопротивления
а - задвижка; б - диафрагма; в - колено; г – вентиль; д – резкое сужение;
е – резкое расширение

Величины коэффи-циентов местных сопротив-
лений для некоторых
случаев