Реология. Течение и свойства жидкостей презентация

Слои действуют друг на друга с силами, тангенциальными к поверхности слоев– силами внутреннего трения (вязкость, динамическая вязкость)
ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ (вязкость)
Разделим поток жидкости на слои, скорость движения каждого слоя постоянна

определяет силу внутреннего трения
Уравнение Ньютона
S –площадь соприкосновения слоев
Исаак Ньютон

η Зависит от температуры
Вещество η (мПa.с)
воздух 0.018
вода (0 °C) 1.8
вода (20 °C) 1.0
вода (100 °C) ~ 0.3
кровь (мужчины, норма (37 °C) 4.3-5.3
кровь (женщины, норма (37 °C) 3.9-4.9
плазма крови, норма (37 °C) ~1.5
кровь, диабет (37°C) ~ 23
кровь, туберкулез (37°C) ~ 1.0
η Зависит от молекулярной структуры

Кинематическая вязкость (ν):
– динамическая вязкость
– плотность жидкости

ЖИДКОСТЬ
НЬЮТОНОВСКАЯ
НЕНЬЮТОНОВСКАЯ
Например: вода, плазма крови,
спирты, глицерин, растительное
масло и др.
Жидкости сильно неоднородны и состоят из крупных молекул, образующих сложные пространственные структуры (смесь крахмала в воде, цельная кровь и др.)

ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ
– это послойное течение жидкости (без перемешивания слоёв), при этом скорость частиц в каждом слое остаётся постоянной
ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ
– течение, сопровождающееся хаотическими движениями жидкости – завихрениями, при этом скорость частиц в каждом слое не постоянная, всё время изменяется.
Турбулентное течение жидкости сопровождается шумом.
Режимы течения жидкости. Число Рейнольдса.

Жидкость вытекает из сосуда через горизонтальную стеклянную трубку.
Опыты Рейнольдса
Для контроля за характером течения при помощи капилляра впускают ту же, но окрашенную жидкость во входное сечение трубки
При малых скоростях подкрашенная жидкость текла ровной, строго очерченной струйкой по всей длине трубы (течение ламинарное).

Рейнольдс опытным путём установил, что переход от ламинарного течения жидкости к турбулентному происходила в зависимости от:
D – диаметра трубы;
V – скорости течения жидкости;
ρ – плотности жидкости;
η – динамической вязкости жидкости.
число Рейнольса – Re
КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ВЯЗКОСТЬ

Критическое значение числа Рейнольдса (Re кр)
– значение, при котором происходит переход
ламинарного течения в турбулентное
Для гладких цилиндрических труб
Re кр ≈ 2300
Если
, то течение турбулентное
Если для данной жидкости, в данной трубе Re ‹ Re кр ,
то течение будет ламинарным

Профиль скоростей при течении жидкости по трубам (или сосудам) имеет вид параболы
– слои, прилипшие к стенкам, не движутся;
– слои вдоль оси трубы (в центре) двигаются с наибольшей скоростью;
– у промежуточных слоёв скорости убывают к краям трубы.
ТЕЧЕНИЕ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ ПО ТРУБЕ

Объемная скорость потока жидкости (объем жидкости, протекающий по трубе за единицу времени) в трубе равна:
ФОРМУЛА ПУАЗЕЙЛЯ

Закон Ома
Формула Пуазейля
I – сила тока: заряд, протекающий через поперечное сечение линейного проводника за единицу времени
Q – объёмная скорость – объём жидкости, протекающей через поперечное сечение трубы за единицу времени
U = (φ1 - φ2 ) – напряжение, т.е. разность потенциалов на концах проводника
P1 – P2 – разность давлений на концах трубы
R – электрическое сопротивление
X - гидравлическое сопротивление

Гидравлическое сопротивление
Гидравлическое сопротивление сильнее зависит от
размеров трубы (её радиуса), чем электрическое из-за
существования пристеночных заторможенных слоев
По аналогии с электрическим сопротивлением,
гидравлическое сопротивление можно
рассмотреть для соединения труб (сосудов)

а) последовательное соединение
Q = Q1 = Q2 = Q3
Δp = Δp1 + Δp2 + Δp3
Х = Х1 +Х2 +Х3

б) параллельное соединение
Q = Q1 + Q2
Δp = Δp1 = Δp2

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ
Совокупность методов измерения вязкости жидкости называется вискозиметрией.
Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром.
Рассмотрим следующие методы измерения вязкости жидкости:
Метод Стокса (метод падающего шарика);
Метод Оствальда (капиллярный метод);
Ротационный метод.

Метод Стокса –
используется для измерения вязкости жидкостей с большой вязкостью (глицерин, различные масла и пр.) в случае, если есть достаточно большой объем жидкости. Метод основан на измерении скорости падения шарика в исследуемой жидкости (см. лабораторную работу №7).
Капиллярные методы (метод Оствальда) –
основаны на применении формулы Пуазейля. В простейшем случае вискозиметр Оствальда представляет собой трубку с небольшой полой сферой фиксированного объема. Сравнивая время истечения из этого объема воды и исследуемой жидкости, определяют искомую вязкость (см. лабораторную работу №8).

Ротационный метод –
достоинство метода в том, что он позволяет не только определять вязкость жидкости, но и зависимость вязкости от градиента скорости (скорости сдвига). Однако для измерения вязкости необходимо иметь большой объем жидкости.
Вискозиметр имеет два цилиндра с общей осью вращения. Пространство между ними заполняется исследуемой жидкостью. При вращении наружного цилиндра внутренний поворачивается на некоторый угол, зависящий от вязкости жидкости.
В настоящее время существует множество модификаций метода.
Для ньютоновских жидкостей вязкость не зависит от скорости вращения цилиндра (градиента скорости).
Для неньютоновских жидкостей зависимость вязкости от скорости вращения можно определить количественно.

ТЕМА 2: МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВ. ДЕФОРМАЦИИ
Деформация. Виды деформаций.
Упругие деформации. Закон Гука. Модуль Юнга.
Кривая деформации.
Релаксация и ползучесть.
Модели упругого, вязкого и вязкоупругих тел.

ДЕФОРМАЦИЯ — механическая (от лат. deformatio - искажение) –
изменение взаимного расположения частиц материальной среды,
которое приводит к искажению формы и размеров тела

Способы деформирования тел

Деформация растяжения
Мерой деформации является механическое напряжение, возникающее в теле:
Здесь S – площадь поперечного сечения деформируемого тела
Механическое напряжение измеряется,
как и давление, в паскалях:

Под действием внешней силы изменяется длина образца, это изменение характеризуют величиной относительного удлинения (относительной деформации):
Для небольших деформаций справедлив закон Гука:
Механическое напряжение, возникающее в теле при его деформации прямо пропорционально относительной деформации:
Здесь Е – модуль Юнга (модуль продольной упругости)

Модуль Юнга — физическая величина, характеризующая свойства материала сопротивляться растяжению/сжатию при упругой деформации. Назван в честь английского врача и физика XIX века Томаса Юнга. Величина модуля Юнга зависит только от вида материала и не зависит от размеров и формы тела.
Модуль Юнга позывает механическое напряжение, которое нужно приложить к
телу, чтобы удлинить его в два раза. Для различных материалов модуль Юнга изменяется в широких пределах:

Диаграмма растяжения материала
Диаграмма растяжения показывает зависимость механического напряжения от относительной деформации для твердых тел. Ее построение является промежуточным этапом в процессе определения механических характеристик. Диаграмму растяжения материалов получают экспериментально, при испытаниях образцов на растяжение.

РЕЛАКСАЦИЯ И ПОЛЗУЧЕСТЬ
Механические свойства материалов анализируют, используя понятия релаксации и ползучести.

РЕЛАКСАЦИЯ И ПОЛЗУЧЕСТЬ В МОДЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
2. Абсолютно вязкое тело - цилиндр с вязкой жидкостью и неплотно прилегающим поршнем, так что в щели между цилиндром и щелью действует сила трения в жидкости (вязкое тело Ньютона).
1. Модель Гука (абсолютно упругое тело)
жидкость
вязкостью η

3. Тело Максвелла (вязкоупругая модель) – это тело, которое под действием напряжения упруго деформируется и в то же время может течь. Это одна из возможных моделей мягких биологических тканей. Представляет собой последовательно соединенные упругий и вязкий элементы:
σ
t
F
F
ε
t
F
F