Содержание
- 2. Последние два выражения образуют систему из 6N уравнений. Исключая из них время, получим (6N-1) функций С1,
- 3. Из всех 6N-1 интегралов движения наибольший интерес представляют аддитивные интегралы движения. Свойство аддитивности выражается в том,
- 4. Полный импульс замкнутой системы равен сумме импульсов, составляющих ее частиц (i = 1,…,N) 6.1 Закон сохранения
- 5. Сложим эти уравнения и объединим силы от пар частиц Но по третьему закону Ньютона , поэтому
- 6. Выразим импульс системы через скорость движения ее центра масс. Центром масс (центром инерции) системы тел называется
- 7. Здесь - скорость движения центра масс, она характеризует скорость перемещения системы как целого. Поскольку для замкнутой
- 8. Ранее был установлен закон сохранения полной механической энергии для одного тела - формула (4.3.1). Обобщим этот
- 9. Запишем уравнение Ньютона для i – ой частицы Умножим каждое из этих уравнений на элементарные перемещения
- 10. Левая часть уравнения (6.2.1) равна приращению кинетической энергии В правой части (6.2.1) первое слагаемое равно элементарной
- 11. - изменение расстояния между двумя частицами
- 12. Обобщим полученную формулу на случай N частиц Учтем, что внутренние силы центральные, направлены вдоль радиус-векторов ,
- 13. В результате получаем Объединяя слагаемые, формулу (6.2.1) перепишем в виде или Значит полная механическая энергия системы
- 14. 6.3 Закон сохранения момента импульса Ранее было получено выражение (5.5.5), связывающее момент импульса с моментом внешних
- 15. Если система замкнутая, то на каждую из ее частей внешние силы не действуют , тогда поэтому
- 16. Также всегда сохраняется проекция момента импульса на ту ось, относительно которой силовое поле симметрично. Частным случаем
- 17. 6.4 Упругий и неупругий удар шаров Анализ законов сохранения позволяет, не решая уравнений Ньютона, получить важные
- 18. Существуют два предельных вида удара: абсолютно упругий и абсолютно неупругий. При абсолютно упругом ударе механическая энергия
- 19. При абсолютно неупругом ударе потенциальная энергия деформации не возникает, а кинетическая энергия тел полностью или частично
- 20. Абсолютно неупругий удар Пусть массы шаров равны т1 и т2 , а скорости до удара и
- 21. Найдем, какая часть кинетической энергии перешла в немеханическую форму энергии (тепловую или другую) (6.4.2) Рассмотрим частный
- 22. Если, кроме того, масса неподвижного тела много больше массы движущегося тела, то Следовательно, в этом случае
- 23. Если, наоборот, неподвижное тело много легче подвижного, то Значит, в этом случае лишь небольшая доля кинетической
- 24. 2) Абсолютно упругий удар При абсолютно упругом ударе выполняются два закона сохранения - закон сохранения импульса
- 25. Запишем законы сохранения (6.4.3) Из них после преобразований получаем (6.4.4) Равенство (6.4.4) означает, что при абсолютно
- 26. Подставляя (6.4.4) в (6.4.3), получаем (6.4.5)
- 27. Рассмотрим частные случаи. 1) Пусть шары одинаковые, и один из шаров до удара был неподвижным, например,
- 29. Скачать презентацию