11. Кривые презентация

Железнодорожная трасса

Круговая кривая

Круговая кривая

Вычисление пикетажного положения главных точек кривой
ПК НК = ПК ВУ – Т
ПК КК = ПК НК + К
ПК СК = ПК НК + К/2
Контроль:
ПК КК = ПК ВУ + Т – Д
ПК СК = ПК ВУ – Д/2

Необходимость переходной кривой

Переходная кривая
– кривая переменного радиуса, радиус которой плавно изменяется от ∞ до R.
Служит для сопряжения прямого участка пути с круговой кривой.

Уравнение описывает клотоиду или радиоидальную спираль
Уравнение переходной кривой
Если предположить, что центробежная сила меняется пропорционально расстоянию s от начала кривой, то получим
В точке КПК (конец переходной кривой) , тогда
где l – длина переходной кривой sk.

Радиоидальная спираль (клотоида)

Угол поворота трассы на переходной кривой
На бесконечно малом отрезке кривой ds происходит поворот трассы на угол
Подставляем значение получаем
Выполним интегрирование от начала кривой до точки i
откуда

Текущие координаты точки на переходной кривой
где s - расстояние до текущей точки переходной кривой

Сопряжение круговой кривой с переходной
р - сдвижка
m - расстояние между началом переходной кривой и сдвинутой круговой

В системе прямоугольных координат:

Сложная жд кривая

Расчет элементов сложной кривой

ПК ВУ
Тс
ПК НК
+ Кс
ПК КК
ПК НК
+ ½ Кс
ПК СК
ПК ВУ
+Тс
Дс
ПК КК
ПК ВУ
-½ Дс
ПК СК
Контроль
Расчет пикетажа главных точек кривой