к урокам № 15-16 по геометрии 7 кл презентация

А
В
С
Д
Дано: ВД – медиана и высота ΔАВС, <ВСД = 40°30’.
Найти: <ВАД
2.

О
О
О

Равнобедренный треугольник и его свойства
А
В
С
Δ АВС – равнобедренный, т.к. АВ = ВС.
АВ и ВС – боковые стороны Δ АВС,
АВ – основание Δ АВС,
<А и <С – углы при основании Δ АВС
<В – угол при вершине Δ АВС.
Равносторонний треугольник:
АВ = ВС = АС
А
В
С

Свойства равнобедренного треугольника
Теорема.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
А
В
С
Дано: Δ АВС, АВ = ВС.
Доказать: <А = <С.
Доказательство:
Д
Проводим биссектрису ВД.
Δ АВД = Δ ВСД по 1 признаку ( АВ = ВС по условию; <АВД = =<СВД, т.к. ВД – биссектриса угла В; ВД – общая сторона), следовательно, <А = <С- лежат против ВД.
Что еще можно увидеть из равенства этих треугольников?
АД = ДС, <АДВ = <ВДС = 90°

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из угла при вершине, является медианой и высотой.
Можно ли сказать это о любой биссектрисе?
Что можно сказать о медиане равнобедренного треугольника, проведенной к его основанию?
О высоте, проведенной к основанию?
Любая медиана является высотой и биссектрисой в равнобедренном треугольнике?
А высота?