определение подобных треугольников презентация

Цели урока:
Ввести понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников.
Рассмотреть свойство биссектрисы треугольника и показать его применение при решении задач.

Примеры подобных фигур

1. Пропорциональные отрезки
А
В
А1
4
6
Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1, если отношения их длин равны.
В1
С
D
8
C1
D1
12

Два треугольника называются подобными, если:
1) их углы соответственно равны ;
2) стороны одного треугольника пропорциональны
сходственным сторонам другого треугольника.
А
В
С
А1
В1
С1

k – коэффициент подобия
Подобие треугольников АВС и А1В1С1 обозначается:
Δ АВС ~ Δ А1В1С1
Стороны АВ и А1В1, ВС и В1С1, АС и А1С1 называют сходственными.

Проверь себя!
1. Верно ли, что у подобных треугольников стороны соответственно равны?
2. Могут ли быть подобными прямоугольный и равнобедренный треугольники? Прямоугольный и тупоугольный треугольники?
3.Могут ли быть подобными треугольник с углом 500 и треугольник с углом 1000? Треугольник с углом 450 и треугольник с углом 1350?
4*. Треугольники АВС и МNK подобны, причем ∠А = ∠ N,
В = ∠ K. Назовите сторону, сходственную со стороной MN.

Подобны ли треугольники?
∠М = ∠С = 900, ∠А = 550, ∠N = 350
А
С
В
9
12
15
М
12
К
20
N
16
=
=
=
;
;
⇒ Δ АВС ~ Δ МNK