Перпендикулярные прямые презентация

A
O
C
B
Два угла,
у которых одна сторона
общая,
а две другие
являются продолжениями одна другой
называются
смежными.
Сумма смежных углов равна 180˚.
Смежные углы

?
Устно
69⁰
?
165⁰

Вертикальные углы
Два угла
называются
вертикальными,
если стороны одного угла являются
продолжениями сторон другого.
1
2
3
4
или

Смежные и вертикальные углы
1
2
3
4
является смежным
, так и с
как с
По свойству смежных углов
и
.
.
Получаем:
Вертикальные углы равны.

Устно
2
3
4
36⁰
144⁰
144⁰
1
- вертикальные
- смежные
- вертикальные

Перпендикулярные прямые
A
B
C
D
1
2
3
4
Рассмотрим
две пересекающиеся прямые:
ACи BD.
- прямой
,
и
- также прямые.
Две пересекающиеся прямые называются
перпендикулярными ( или взаимно перпендикулярными),
если они образуют четыре прямых угла.
Обозначают

Перпендикулярные прямые
Две прямые,
перпендикулярные к третьей,
не пересекаются.
Рассмотрим прямые AA1 и BB1,
перпендикулярные к прямой PQ.
A
B
A1
B1
P
Q
1
2
Перегнём рисунок по прямой PQ так,
чтобы верхняя часть рисунка наложилась
на нижнюю.
Т.к. прямые углы 1 и 2
равны,
то луч PA наложится на луч PA1 ,
а луч PBна луч PB1.

Перпендикулярные прямые
Если предположить,
что прямые AA1 и BB1 пересекаются
в точке M,
A
A1
B
B1
P
Q
M
M1
то эта точка наложится на некоторую
точку M1,
также лежащую на этих прямых.
Следовательно, через точки M и M1
проходят две прямые AA1 и BB1.
Но это невозможно!
Наше предположение неверно.
Значит, прямые AA1 и BB1 не пересекаются.