Подготовка к ГИА. Вписанный угол. презентация

Центральный и вписанный углы.
Угол называется центральным, если его вершина лежит в центре окружности, а его стороны пересекают окружность.
А
О
В
Угол АОВ - центральный
Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.
Если дуга АВ равна 60 , то АОВ = 60
0
0

Центральный и вписанный углы.
Угол называется вписанным, если его вершина лежит на окружности окружности, а его стороны пересекают окружность.
А
О
В
Угол АСВ - вписанный
Градусная мера вписанного угла равна половине градусной мере дуги, на которую он опирается.
Если дуга АВ равна 60 , то АСВ = 30
0
0
С

А
О
В
С
Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры соответствующего ему центрального угла (опираются на одну дугу).
Если АСВ = 30 , то АОВ = 60
0
0

А
О
В
С
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Если АСВ = 30 , то АDВ = 30
0
0
D

А
О
В
С
Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90.
АСВ = АDВ = 90
0
D
0

А
О
В
С
Найдите угол ВОС, если угол САВ равен 20
0
10
40
30
20

А
О
В
С
Найдите угол АВС, если угол АОС равен 30
0
30
15
60
20

А
О
В
С
Найдите угол АВС, если угол АРС равен 30
0
30
15
60
20
Р

А
О
В
Найдите градусную меру дуги АВ.
100
45
180
90
Р

А
В
Найдите градусную меру угла АВР.
100
45
180
90
Р

А
В
130
50
260
100
Р
О
х
С

А
В
40
110
210
220
Р
О
х

А
В
40
160
80
140
Р
О
х

А
В
90
40
120
130
Р
О
С
Найдите угол ВАС, если угол РАС равен 40
0

А
В
120
70
140
160
Р
О
С
Найдите угол АВР
0

А
В
40
50
55
45
Р
О
С
Найдите угол АВС, если угол РСА = 50
0

А
В
120
60
40
50
Р
О
С
Найдите угол АРС

А
30
35
20
50
Р
О
х
С

А
30
50
20
70
Р
О
х
С
К
В

ВСЁ!