Подобие треугольников презентация

АВ и А1В1; ВС и В1С1; АС и А1С1
сходственные стороны
 АВСА1В1С1, если
А=А1, В=В1, С= С1 и
коэффициент подобия

АВСА1В1С1 
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
В
А
С
В1
С1
А1

ABC, АD-биссектриса А
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника

№1. ABCKMN, B=M, C=N, AC=3см,KN=6см, MN=4см, A=30°.
Найдите: a) BC, K; б) отношение площадей ABC и KMN;
в) отношение, в котором биссектриса С делит сторону AB.

№2. В PQRABC, Q=B, R=C, PQ=3см, PR=4см, AB=6см, A=40°.
Найдите: а)AC, P;
б)отношение площадей PQR и ABC;
в)отношение, в котором биссектриса Р делит сторону RQ.

Первый признак
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

№3. На рисунке N=A, BC=12см, CM=6см, CN=4см. Найти AC.

№4. На рисунке BC┴AC, EF┴AB,BC=12см, AE=10см,EF=6см.
Найти AB.
B
F
A
E
C

Второй признак
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
АВСА1В1С1

АВС и А1В1С1
Третий признак
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны.
АВСА1В1С1

№5. На рисунке ОА=6см, АС=15см,
ОВ=9см, ВD=5см, АВ=12см.
Найдите СD.
O
A
B
C
D