Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме: Теорема Пифагора

Считается, что первым человеком, доказавшим строгую взаимосвязь сторон прямоугольного треугольника, был греческий математик и философ Пифагор Самосский, живший в 6 веке до н.э.

"В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов".
с – гипотенуза
а -катет
b – катет
c
a
b

Всем известно: «пифагоровы штаны на все стороны равны». Что же это означает на самом деле?
«Пифагоровы штаны" - квадрат на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах.

теорема Пифагора имеет огромное значение: она применяется в геометрии буквально на каждом шагу, и тот факт, что существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.), свидетельствует о её широком применении.

Прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами называют египетскими, а тройки целых чисел, для которых выполняется соотношение, связывающее стороны прямоугольного треугольника, – пифагоровыми тройками.

Выявлена такая закономерность: при любых натуральных m и n (где m > n) следующие числа представляют собой пифагорову тройку:

Давайте проверим!
Пусть m=3, n=2, причем m>n
Тогда
5
12
13
катет
катет
гипотенуза

Проверь, являются ли пифагоровыми следующие тройки чисел:
3, 4, 5
6, 8, 10
7, 24, 25

Придумай два-три примера египетских треугольников, стороны которых образуют пифагоровы тройки.

1. Какое расстояние надо преодолеть, чтобы пересечь по диагонали прямоугольный сквер с соотношением сторон 3:4 и площадью 972 кв. м.?
Ответ: 81м
Реши задачу: