Признаки подобия треугольников. Подготовка к ГИА презентация

Устная работа
Как относятся площади подобных треугольников? Периметры?
Как относятся площади треугольников с общей высотой? С общей биссектрисой?
Сформулируйте признаки подобия.
Что такое средняя линия треугольника?
Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.

Задачи на готовых чертежах
А
В
С
D
20
4
5
15
12
O
?
А
В
С
D
10
21
55⁰
80⁰
15
14
28/3
?

Задачи на готовых чертежах
AO=12, BO=4, CO=30, OD=10, угол В равен 61⁰. Найдите угол САО, отношение площадей треугольников.
А
В
С
D
O

Решение задач
На рисунке МК параллельно АС.
А) Докажите, что АВ*ВК=СВ*ВМ.
В) Найдите МК, если АМ=6см, ВМ= 8см, АС=21см.
А
В
С
М
К

Самостоятельное решение задач
Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если AB=8, BC=12, AC=16, KM=10, MN=15, NK=20.
Найдите отношение площадей треугольников PQR и ABC, если PQ=16, QR=20, PR=28, AB=12, BC=15, AC=21.

Решение задач
Отрезок CD является биссектрисой треугольника АВС. АС=15см, CD=10см, ВС=12см, углы ACD и угол А равны. Найдите BD.
В прямоугольном треугольнике АВС угол А=40⁰, угол В=90⁰, а в треугольнике MNK углы M, N, K относятся как 5:9:4. АВ=3см, KN=9см. Найдите: BC : KM, отношение площадей треугольников и их периметров.

Решение задач
В параллелограмме ABCD АЕ- биссектриса угла А. Стороны параллелограмма АВ и ВС относятся как 4:9. АЕ пересекает диагональ BD в точке К. Найдите отношение ВК:KD.
В трапеции ABCD основания ВС и AD равны 2см и 8 см, а диагональ АС равна 4см. В каком отношении делит диагональ АС площадь трапеции?

Самостоятельное решение задач
В параллелограмме ABCD точки K, L, M, N середины сторон параллелограмма. АС=10см, BD=6см. Найдите периметр KLMN.
АВ=24см,СВ=16см,
АМ=9см, ВК=10см.
Докажите, что МК
параллельно АС.
А
В
С
М
К