Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике презентация

Какие из отрезков являются средними линиями треугольника?

Решить задачу: а) DЕ = 4 см, АВ – ?
б) DС = 3 см, DЕ = 5 см, СЕ = 6 см,
АВ – ?, ВС – ?, АС – ?

А
С
В
Блиц-опрос.
А1
О
С1
ВВ1 = 15 см
Найти ВО и ОВ1
15 : 3 = 5 см (1 часть)
10
5

А
С
В
Блиц-опрос.
А1
О
С1
ОВ1 = 4 см
Найти ВО и ВВ1
ОВ1 = 4 см (1 часть)
8
4

А
С
В
Блиц-опрос.
А1
О
С1
ОС = 7 см
Найти С1О и СС1
7 : 2 = 3,5 см (1 часть)
3,5
7

А
С
В
Блиц-опрос.
А1
О
С1
Найти отношения

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Решить задачи (устно):
а) Найти длину среднего геометрического отрезков АВ и СD, если АВ = 8 см, СD = 50 см.
б) Найти длины отрезков KL и MN, если один из них в четыре раза больше другого, а длина их среднего пропорционального равна 12 см.

Доказать, что
а) АВС АСD;
б) АВС СВD;
в) СВD АСD.
Из доказанного обосновать:

B
C
A
D
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и проекции катета на гипотенузу.

B
C
A
D
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для проекций катетов на гипотенузу.

B
C
А
D

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике