Синус,косинус и тангенс угла. презентация

Ввести понятие синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 180°;
Вывести основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки;
Рассмотреть формулы приведения sin(90° - α), cos(90° - α), sin(180° - α), cos(180° - α).
Цели урока:

Sinα= MM1/OM = y/1=y
sinα=y 0≤ sinα ≤1 (рис.1)
Cosα= OM1/OM = x/1 = x
Cosα = x -1≤ cosα ≤ 1 (рис.2)
tgα = sinα/cosα (α ≠ 90°)

Рис. 1

Рис.2

Sin2α + Cos2α = 1
Основное тригонометрическое тождество:

Sin(90° - α) = Cosα
Cos(90° - α) = Sinα
Sin(180° - α) = Sinα
Cos(180° - α) = - Cosα
Формулы приведения:

Таблица значений синуса, косинуса и тангенса

Таблица значений синуса, косинуса и тангенса

Пример:
Sin120°= Sin(180°-60°) = Sin60°= √3/2

OM cosα; Sinα
OA = OA • OM
x = OA• cosα; y = OA • Sinα
OA OA cosα; OA Sinα (рис.3)
Формула для вычисления координат точки

Рис.3