20231103_kvadratnye_uravneniya._prezentatsiya презентация

x4 4x2 1 3x 7
14 6x2 –x4 27
-50 x2 x3 5x
Составьте уравнения.

Охарактеризуйте их.
Возможные варианты уравнений:
4x2 + 5x + 7 = 0
2. -x4 + 1 = 0
5. x4 + 4x2 – x4 + 27 = 0
4. x3 + 27 = 0
3. 6x2 + x3 + 14 = 0

Составить уравнение, если известны его корни:
x1 = 4; x2 = -5.
-1 = -p; q = -20;
p = 1;
Составим из полученных данных приведенное квадратное
уравнение: x2 +x – 20 = 0.
Ответ: x2 +x – 20 = 0.
Теорема Виета: x1 + x2 = -p; x1 *x2 = q;

Составить уравнение, если известны его корни:
x1 = -2; x2 = 5.
Теорема Виета: x1 + x2 = -p; x1 *x2 = q;
– 2 + 5 = -p; (-2)*5 = q;
3 = -p; q = -10;
p = -3;
Составим из полученных данных приведенное квадратное
уравнение: x2 -3x – 10 = 0.
Ответ: x2 -3x – 10 = 0.

Сократите дробь:

Сократите дробь:

При каких x равны значения выражений:
D = b2 – 4ac

При каких x равны значения выражений:
и

Решите уравнение и сопоставьте полученные результаты с теми что даны в скобках.
(3 и -2)
х2 – 5х + 6 = 0;
= 25 – 24 = 1
x1=3
x2=2
Полученные корни уравнения не совпадают с теми, что приведены в скобках.
Ответ: x1=3, x2=2.
D = b2 - 4ac

Решите уравнение и сопоставьте полученные результаты с теми что даны в скобках.
Полученные корни уравнения совпадают с теми, что приведены в скобках.
(-1 и 0,5)
D = b2 – 4ac
= 1 + 8 = 9
x1=0,5
x2= -1
Ответ: x1=0,5, x2=-1.