20231126_geometriya_9_klass_p.6 презентация

Алгоритм №1
1. Делим 360º на n равных частей.
2. Проводим лучи до пересечения с окружностью.
3. Соединяем точки пересечения.

Алгоритм №2
1. Вычисляем по формуле угол правильного шестиугольника;
2. Проводим с помощью линейки прямую;
3. Откладываем с помощью циркуля отрезок, равный стороне правильного шестиугольника;
4. Строим с помощью транспортира угол, равный 120 град с вершинами на концах полученного отрезка;
5. Откладываем при помощи циркуля на полученных лучах отрезки длинной равной а;
6. Соединяем концы полученных отрезков.

Построение правильного шестиугольника, сторона которого равна данному отрезку.
Построить окружность с радиусом, равным PQ.
Отметить на окружности произвольную точку А1.
Т.к. R = PQ, а6 = R, то отметим на окружности точки А1, А2, А3, А4, А5, А6 так, чтобы А1А2 = А2А3 = А3А4 =
= А4А5 = А5А6.
4. Последовательно соединить отрезками полученные точки.
P
Q
А1
А2
А3
А1А2А3А4А5А6 – искомый шестиугольник.
А4
А5
А6

Задача.
Как, используя правильный шестиугольник построить правильный треугольник?
А1
А2
А3
А4
А5
А6
Построим правильный шестиугольник.
Соединим точки через одну: А1, А3, А5.
А1А3А5 – искомый
правильный треугольник.

Задача.
Как, используя правильный шестиугольник построить правильный двенадцатиугольник?
Провести высоты треугольников до пересечения с окружностью.
Разделить дуги пополам точками В1, В2, В3, В4, В5, В6.
А1
А2
А3
А4
А5
А6
В1
В4
В2
В5
В3
В6
А1В1А2В2А3В3А4В4А5В5А6В6 –
искомый
двенадцатиугольник.