Аксиомы стереометрии и их следствия (продолжение) презентация

Самостоятельная работа
1 вариант 2 вариант
Изобразите точку М, принадлежащую прямой b, и точки К, L, не принадлежащие прямой b. Сделайте соответствующие записи.
Изобразите точку С, принадлежащую плоскости β, и точку D, ей не принадлежащую. Сделайте соответствующие записи.

- Изобразите прямую а, пересекающую плоскость α. Сделайте соответствующую запись.

Математический диктант
1). Сформулируйте аксиомы стереометрии:
Аксиома 1. __________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Аксиома 2. __________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Аксиома 3. __________________________________________________________
_____________________________________________________________________
2). Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:
а). Для любой прямой существуют точки, принадлежащие ей, и ______________ ____________________________________________________________________
б). Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом ____________________________________________________________________
в). Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом _________ ____________________________________________________________________
г). Если А ∈ а, а ⊂ α, то А … α.
д). Если А ∈ α, В ∈ α, С ∈ АВ, то С … α.

Задача 1. Сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы куба?
Заштрихуйте соответствующие плоскостям грани куба.
●
●
●

Задача 2. Верно ли выполнено на рисунке следующее задание: «Изобразите плоскость α, проходящую через точку С, не принадлежащую плоскости β и пересекающую плоскость β в точках А и В, и линию пересечения этих плоскостей». При необходимости исправьте рисунок.
β
α
•
С
А
•
•
В

Задача 3. Укажите ошибки на рисунках.
β
β
α
α
γ
А
В
С
А
В
С
D

Задача 4. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки А, В, С и А, В, D?
Решение:
●
●
●
●
А
В
С
D
α
β