Содержание
- 2. Упрощение СДНФ при помощи Карты Карно Карта Карно – это таблица каждый элемент которой является элементарной
- 3. Карта Карно для СДНФ с 3 переменными Процедура упрощения для СДНФ с 3 переменными p, q,
- 4. Карта Карно для СДНФ с 4 переменными Процедура упрощения для СДНФ с 4 переменными p, q,
- 5. Булева алгебра и коммутационные схемы В 1938 г. Клод Шеннон заметил связь между таблицами истинности и
- 6. Анализ коммутационных схем Анализ коммутационных схем заключается в определении булевой формулы соответствующей рассматриваемой схемы Для этого
- 7. Синтез коммутационных схем Синтез коммутационных схем заключается в построении схемы по заданной формуле Пример: Муниципальный совет
- 8. Синтез коммутационных схем Пример Прежде чем строить коммутационную схему формулу следует максимально упростить, используя карту Карно
- 9. Проектирование полубитного сумматора Полубитный сумматор складывает два одноразрядных числа (p, q), представленных в двоичном виде. На
- 10. Проектирование полубитного сумматора Построим схему d0 = p⎤ q ∨ ⎤ pq, d1=pq. Можно построить эквивалентную
- 11. Проектирование полного сумматора Полный сумматор складывает три одноразрядных двоичных числа. Следовательно его можно использовать для сложения
- 12. Проектирование полного сумматора d0# представляет собой результат сложения первого разряда d0 сложения чисел p,q с числом
- 13. Конечнозначные логики Функция , отображающая n-мерный k-значный кортеж в множество {0, 1, ..., k – 1},
- 14. Конечнозначная алгебра Вебба Конечнозначная функция Вебба Конечнозначная алгебра Вебба Пример: k=3
- 15. Конечнозначная алгебра Поста где дизъюнкция Цикл В случае k=2, цикл и дизъюнкция соответствуют булевым операциям.
- 16. Алгебра Россера—Тьюкетта конъюнкция характеристические функции
- 17. Исчисление высказываний Математическая логика состоит из двух разделов: логики высказываний и логики предикатов. Логика высказываний может
- 18. Аксиоматическая (формальная) теория T считается определенной, если выполнены следующие условия: Задано некоторое счетное множество символов —
- 19. Задание Исчисления Высказываний алфавит и формулы Алфавит исчисления высказываний состоит из переменных высказываний (пропозициональных букв): A,
- 20. Аксиомы исчисления высказываний (система аксиом 1) I1. A → (B → A); I2. (A → B)
- 21. Аксиомы исчисления высказываний (система аксиом II) II1. A → (B → A); II2. (A → (B→C))
- 22. Система аксиом III (дизъюнктивный базис Буля) III1. A ∨ A → A III2. A ∨ B
- 23. Свойства систем аксиом В каждой системе аксиом, аксиомы не могут быть получены друг из друга по
- 24. Правила вывода исчисления высказываний правило подстановки: если α — выводимая формула, содержащая букву A (обозначив это
- 25. Выводимость формул Если формулы F1, …, Fn, G находятся в отношении R, то формула G называется
- 26. Разрешимые и неразрешимые формулы В общем случае может не существовать эффективной процедуры, с помощью которой можно
- 27. Свойства Исчисления Высказывания Полнота. Имеют место следующие метатеоремы. Теорема 1: Всякая теорема исчисления высказываний (Т) есть
- 28. Свойства Исчисления Высказывания Непротиворечивость: в теории Т нет одновременной выводимости теоремы и ее отрицания. Из теоремы
- 29. Свойства Исчисления Высказывания Разрешимость Теория Т разрешима как формальная теория. Алгоритм, который определяет для любой формулы
- 30. Логика предикатов
- 31. Логика предикатов Логика предикатов представляет собой развитие логики высказываний. С помощью логики высказываний можно описать и
- 32. Определение предиката Предикат – повествовательное предложение, содержащее предметные переменные, определенные на соответствующих множествах Например: P(x,y)=«Студент x
- 33. Предикатные формулы Под 0-местным предикатом понимается произвольное высказывание. Выражения P(a1, …,an), где a1, …,an ∈M, будем
- 35. Скачать презентацию