Числовые множества. Тема 02. Сравнение числовых выражений презентация

Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Дроби
Обыкновенные дроби
Правильные дроби
Неправильные дроби
Десятичные дроби
Конечные десятичные дроби
Бесконечные десятичные дроби
числитель меньше знаменателя
Правильная дробь
Неправильная дробь
числитель меньше знаменателя
числитель больше знаменателя
Определение.
Обыкновенная дробь – число вида , где m и n натуральные числа (m- числитель дроби, n – знаменатель дроби).
27

Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Обыкновенные дроби
Правильные дроби
Неправильные дроби
Десятичные дроби
Конечные десятичные дроби
Бесконечные десятичные дроби
Определение.
Обыкновенная дробь – число вида , где m и n натуральные числа (m- числитель дроби, n – знаменатель дроби).
числитель меньше знаменателя
Правильная дробь
Неправильная дробь
числитель меньше знаменателя
числитель больше знаменателя
28

Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Правило.
Чтобы неправильную дробь представить в виде смешанного числа необходимо:
числитель меньше знаменателя
Правильная дробь
Неправильная дробь
числитель меньше знаменателя
числитель больше знаменателя
разделить с остатком числитель на знаменатель
полученное неполное частное записываем в целую часть дроби
остаток записываем в числитель дроби
делитель записываем в знаменатель дроби
Определение.
Обыкновенная дробь – число вида , где m и n натуральные числа (m- числитель дроби, n – знаменатель дроби).
29

Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Правило.
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби необходимо:
умножить его целую часть на знаменатель дробной части
к полученному произведению прибавить числитель дробной части
записать полученную сумму в числитель дроби
знаменатель дробной части оставить прежним
Правило.
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю, а затем сложить полученные
дроби:
30

Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
31
Правило.
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю, а затем сложить полученные дроби:
умножить его целую часть на знаменатель дробной части
к полученному произведению прибавить числитель дробной части
записать полученную сумму в числитель дроби
знаменатель дробной части оставить прежним

Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
32
Пример.
Вычислить
5
8
4
Правило.
Чтобы сложить смешанные числа, нужно отдельно найти сумму целых и сумму дробных частей

Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
33
Правило.
Чтобы сложить смешанные числа, нужно отдельно найти сумму целых и сумму дробных частей
Пример.
Вычислить

Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
34
Правило.
Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем вычесть.
Пример.
Вычислить
7
9

Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
35
Правило.
Чтобы вычесть смешанные числа, нужно перевести их в неправильную дробь, а затем вычесть по правилу вычитания дробей
Пример.
Вычислить

Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
36
Правило.
Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель и первое произведение записать числителем, а второе − знаменателем

Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
37
Пример.
Вычислить
Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
1
3
2
1
Правило.
Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо записать их в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
38
Правило.
Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо записать их в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Пример.
Вычислить:

Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
39
Правило.
Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.
Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Пример.
Вычислить:
Пример.
Вычислить

Числовые множества
02. Сравнение числовых выражений
Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
40
Определение.
Десятичная дробь — это форма записи обыкновенной дроби, у которой знаменатель равен 10, 100, 1000 и т.д.
числитель меньше знаменателя
Бесконечные
после запятой конечное количество цифр
после запятой количество цифр бесконечно
Конечные

Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Числовые множества
02. Сравнение числовых выражений
Определение.
Десятичная дробь — это форма записи обыкновенной дроби, у которой знаменатель равен 10, 100, 1000 и т.д.
числитель меньше знаменателя
Конечные
Бесконечные
после запятой конечное количество цифр
после запятой количество цифр бесконечно
Правило.
При сложении десятичных дробей надо
01
02
записать их одну под другой так, чтобы одинаковые разряды были друг под другом, а запятая под запятой
сложить числа так, как складывают натуральные числа:
41

Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Определение.
Десятичная дробь — это форма записи обыкновенной дроби, у которой знаменатель равен 10, 100, 1000 и т.д.
числитель меньше знаменателя
Конечные
Бесконечные
после запятой конечное количество цифр
после запятой количество цифр бесконечно
Правило.
При сложении (вычитании) десятичных дробей надо:
01
02
записать их одну под другой так, чтобы одинаковые разряды были друг под другом, а запятая под запятой;
сложить (вычесть) числа так, как складывают (вычитают) натуральные числа.
42

Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Пример.
Вычислить:
а) 3,5214+25,568
б) 35,1258-12,852
а)
б)
записать их одну под другой так, чтобы одинаковые разряды были друг под другом, а запятая под запятой
Сложить (вычесть) числа так, как складывают натуральные числа:
25,568
3,5214
29,0894
+
35,1258
12,852
22,2738
-
43
перемножить заданные числа, не обращая внимание на запятые (как натуральные числа);
в результате справа отделить запятой столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях суммарно.

Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Правило.
При умножении десятичных дробей надо:
01
02
перемножить заданные числа, не обращая внимание на запятые (как натуральные числа);
Сложить (вычесть) числа так, как складывают натуральные числа:
25,568
3,5214
29,0894
+
35,1258
12,852
22,2738
-
01
б)
в результате справа отделить запятой столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях суммарно.
44

Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Пример.
Вычислить: а) 1,25·2,5 б) 0,36·0,78
б)
перемножить заданные числа, не обращая внимание на запятые (как натуральные числа)
1,25
2,5
625
x
а)
в результате справа отделить запятой столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях суммарно
250
+
3,125
Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 …, надо в этой дроби перенести запятую на 1, 2, 3 … цифры вправо.
0,36
0,78
288
x
252
+
0,2808
45

Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Правило.
При делении десятичной дроби на десятичную и в делимом, и в делителе переносим запятую вправо на столько цифр, сколько их имеется после запятой в делителе.
б)
делимое
делитель
625
x
а)
250
+
3,125
Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 …, надо в этой дроби перенести запятую на 1, 2, 3 … цифры вправо.
0,36
:
=
x
0,06
+
6
частное
46