Формулы сокращенного умножения презентация

АЛГЕБРА 7 КЛАСС

КВАДРАТ СУММЫ
КВАДРАТ РАЗНОСТИ
РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ
КУБ СУММЫ
КУБ РАЗНОСТИ
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ

СЕГОДНЯ ИЗУЧАЕМ !
КВАДРАТ СУММЫ
КВАДРАТ РАЗНОСТИ

В РЕЗУЛЬТАТЕ ИЗУЧЕНИЯ:
НАУЧИТЬСЯ ПРАКТИЧЕСКИ ПРИМЕНЯТЬ ФОРМУЛЫ КВАДРАТА СУММЫ И РАЗНОСТИ
ОБРАТИТЬ ВНИМАНИЕ НА ЧТЕНИЕ ФОРМУЛ ПО ИХ СИМВОЛИЧЕСКОЙ ЗАПИСИ
ОБРАТИТЬ ВНИМАНИЕ НА НАХОЖДЕНИЕ КОМПОНЕНТОВ:КВАДРАТА ДВУЧЛЕНА, КВАДРАТОВ ОДНОЧЛЕНОВ, УДВОЕННОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ ДВУХ ОДНОЧЛЕНОВ

ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ:
Чему равен квадрат одночлена:
X; 2X; 0,3X; 0,4С;
Найти удвоенное произведение одночленов:
а и в; 2а и в; а и 3в;
Записать:
сумму (разность) одночленов 2а и 3а;
квадрат суммы (разности) одночленов X и 3Y.

ПРОЧИТАТЬ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ
( а + 3 )2
Квадрат суммы а и 3
( 4 - в )2
Квадрат разности 4 и в
( а + в )2
Квадрат суммы а и в
( а - в )2
Квадрат разности а и в

ВЫВОД ФОРМУЛЫ
( а + в )2 = ( а + в ) ( а + в ) = аа + ав + + ва + вв = а2 + ав + ав + в2 =
= а2 + 2ав + в2.
( а + в )2 = а2 + 2ав + в2

А Н А Л О Г И Ч Н О
ПОПРОБУЙТЕ ВЫВЕСТИ САМИ
СЛЕДУЮЩЮЮ ФОРМУЛУ
( а - в )2 = а2 - 2ав + в2

ЗАПОМНИ !
Правая часть формулы - это конечный результат умножения двух двучленов.
Необходимо запомнить эти формулы, чтобы каждый раз не делать промежуточных вычислений

Для запоминания формул и успешного их применения необходимо помнить их словесную формулировку.
( а + в )2 = а2 + 2ав + в2
Квадрат суммы двух чисел равен : квадрату первого числа, удвоенному произведению первого числа на второе и квадрату второго числа.

( а + в )2 = а2 + 2ав + в2
ПОПРОБУЙТЕ СКАЗАТЬ
САМИ !

Аналогична словесная формулировка формулы
( а – в )2 = а2 – 2ав + в2
ПРОВЕРЬ СЕБЯ !
Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.

РАСКРЫТЬ СКОБКИ В ВЫРАЖЕНИИ
При выполнении упражнений желательно практиковать подробную запись.
( х + 2 )2 =
ПРОВЕРЬ СЕБЯ !
х2 + 2• х• 2 + 22 =
= х2 + 4х + 4

ЗАПОМНИ !
а и в в формулах
могут быть любыми
числами или
алгебраическими
выражениями

( + )2 =
= +2 +

РАСКРОЙТЕ СКОБКИ :
( а + х )2=
( х + 1 )2=
( 7 - а )2=
( -х + 1)2=
( 2а + 1)2=
( 8х + 3у)2=
( 0,2х - 0,5а)2=

ПРОВЕРЬ СЕБЯ !
( а + х )2 = а2 + 2ах + х2

ПРОВЕРЬ СЕБЯ !
( х + 1 )2 = х2 + 2х + 12=
= х2 + 2х + 1

ПРОВЕРЬ СЕБЯ !
( 7 - а )2 = 72 - 2·7·а + а2=
= 49 - 14а + а2

ПРОВЕРЬ СЕБЯ !
( -х + 1 )2 = (-х)2 + 2·(-х)·1 + 12=
= х2 - 2х + 1

ПРОВЕРЬ СЕБЯ !
( 2а + 1 )2 = (2а)2 + 2·2а·1 +12=
= 4а2 + 4а + 1

ПРОВЕРЬ СЕБЯ !
( 8х + 3у )2 =(8х)2 +2·8х·3у+12=
= 64х2 + 48ху + 1