Презентация на тему Геометрическое место точек (7 класс)

Тема урока: Геометрическое место точекГеометрия – 7 класс Геометрическое место – термин, применявшийся в старой литературе по геометрии и до сих пор применяющийся в 1) На отрезке АВ найдите геометрическое место точки, равноудаленной от его концов. Геометрическое место точки, находящейся 2) Что представляет собой геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка? 2) Что представляет собой геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка?Геометрическое место точек, равноудаленных от концов О6 см3)Как выглядит геометрическое место точек, удаленных на расстояние 6 см от точки О?Геометрическое место точек, 6 смО4) Как выглядит ГМТ, расстояние от которых до заданной точки не больше 6 см? Кругом Задачи на нахождение ГМТРешение задачи на поиск ГМТ должно содержать доказательство того, что все точки фигуры, Задача. Доказать, что биссектриса угла есть геометрическое место точек, равноудаленных от его сторон.1) Построим CD⊥BC, AD⊥BA2) ЗАПОМНИТЕ Самые известные примеры ГМТ.Геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка, — серединный перпендикуляр к отрезку.Геометрическое ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫЖелаю успеха! Задание 1. Ответьте на вопросы.1) Что, на ваш взгляд, является геометрическим местом точек, равноудаленным от данной Задание 2. По рисункам а), б), в) закончите предложения:а) Прямая a - геометрическое место точек, равноудаленных Задание 3. Можно ли круг радиуса 5 см считать геометрическим местом точек, удаленных от центра этого Задание 4. Отрезок AB равен 4 см. Можно ли считать срединный перпендикуляр этого отрезка геометрическим местом На уроке мыПознакомились с определением геометрического места точекИзучили самые известные пример ГМТРассмотрели задания на нахождение ГМТ

Презентацию Геометрическое место точек (7 класс), из раздела: Математика,  в формате PowerPoint (pptx) можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них. Все права принадлежат авторам материалов: Политика защиты авторских прав

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Тема урока: Геометрическое место точек

Геометрия – 7 класс


Слайд 2

до сих пор применяющийся в учебной литературе, для обозначения множества точек, удовлетворяющих некоторому условию, как

Геометрическое место – термин, применявшийся в старой литературе по геометрии и до сих пор применяющийся в учебной литературе, для обозначения множества точек, удовлетворяющих некоторому условию, как правило, геометрического характера.





Определение.
Геометрическое место точек (сокращённо ГМТ) - это фигура, состоящая из всех точек плоскости, которые обладают некоторым свойством.






Слайд 3

концов. Геометрическое место точки, находящейся на отрезке и равноудаленной от его концов, есть середина отрезка.

1) На отрезке АВ найдите геометрическое место точки, равноудаленной от его концов.




Геометрическое место точки, находящейся на отрезке и равноудаленной от его концов, есть середина отрезка.


Слайд 4

2) Что представляет собой геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка?









Слайд 5

место точек, равноудаленных от концов отрезка – серединный перпендикуляр к отрезку

2) Что представляет собой геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка?



Геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка – серединный перпендикуляр к отрезку







Слайд 6

от точки О?Геометрическое место точек, удаленных на определенное расстояние от заданной точки - это окружность
















































О

6 см


3)Как выглядит геометрическое место точек, удаленных на расстояние 6 см от точки О?

Геометрическое место точек, удаленных на определенное расстояние от заданной точки - это окружность с центром в заданной точке.


Слайд 7

не больше 6 см? Кругом называют ГМТ, расстояние от которых до заданной точки не больше



6 см

О

4) Как выглядит ГМТ, расстояние от которых до заданной точки не больше 6 см?

Кругом называют ГМТ, расстояние от которых до заданной точки не больше данного положительного числа.


Слайд 8

того, что все точки фигуры, указанной в ответе, обладают требуемым свойством, а также наоборот, что

Задачи на нахождение ГМТ

Решение задачи на поиск ГМТ должно содержать доказательство того, что все точки фигуры, указанной в ответе, обладают требуемым свойством, а также наоборот, что все точки, обладающие требуемым свойством, принадлежат этой фигуре


Слайд 9

его сторон.1) Построим CD⊥BC, AD⊥BA2) BD-биссектриса⇒ ∠CBD=∠ABD⇒ΔBCD=ΔBAD⇒AD = CD3)KM = EM – доказывается аналогично

Задача. Доказать, что биссектриса угла есть геометрическое место точек, равноудаленных от его сторон.

1) Построим CD⊥BC, AD⊥BA


2) BD-биссектриса⇒ ∠CBD=∠ABD⇒ΔBCD=ΔBAD⇒
AD = CD

3)KM = EM – доказывается аналогично


Слайд 10

— серединный перпендикуляр к отрезку.Геометрическое место точек, удаленных от данной точки на заданное положительное расстояние,

ЗАПОМНИТЕ
Самые известные примеры ГМТ.
Геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка, — серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек, удаленных от данной точки на заданное положительное расстояние, — окружность
Геометрическое место внутренних точек угла, равноудаленных от его сторон, — биссектриса угла.


Слайд 11

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Желаю успеха!


Слайд 12

местом точек, равноудаленным от данной точки?2) Что будет являться геометрическим местом точек, равноудаленных от сторон

Задание 1. Ответьте на вопросы.
1) Что, на ваш взгляд, является геометрическим местом точек, равноудаленным от данной точки?
2) Что будет являться геометрическим местом точек, равноудаленных от сторон угла?
3) Дайте определение геометрического места точек, равноудаленных от концов данного отрезка.


Слайд 13

- геометрическое место точек, равноудаленных от...б) Луч BD - геометрическое место точек, равноудаленных от...в) Прямая

Задание 2. По рисункам а), б), в) закончите предложения:
а) Прямая a - геометрическое место точек, равноудаленных от...
б) Луч BD - геометрическое место точек, равноудаленных от...
в) Прямая a - геометрическое место точек, равноудаленных от...:


Слайд 14

точек, удаленных от центра этого круга на расстояние:А) длиной 5 см; Б) не больше

Задание 3. Можно ли круг радиуса 5 см считать геометрическим местом точек, удаленных от центра этого круга на расстояние:
А) длиной 5 см;
Б) не больше 5 см;
В) не менее 5 см;
Г) не больше 4 см?

Нет

Да

Нет

Нет


Слайд 15

перпендикуляр этого отрезка геометрическим местом точек, которые:А) удалены от A и B на 2 см;

Задание 4. Отрезок AB равен 4 см. Можно ли считать срединный перпендикуляр этого отрезка геометрическим местом точек, которые:
А) удалены от A и B на 2 см;
Б) удалены от A и B на одинаковые расстояния;
В)* являются вершинами равнобедренных треугольников с основанием AB?

Нет

Да

Да


Слайд 16

ГМТРассмотрели задания на нахождение ГМТ

На уроке мы

Познакомились с определением геометрического места точек
Изучили самые известные пример ГМТ
Рассмотрели задания на нахождение ГМТ


  • Имя файла: geometricheskoe-mesto-tochek-7-klass.pptx
  • Количество просмотров: 17
  • Количество скачиваний: 0