Графики косинуса презентация

Слайд 2

Построение графика у = cosx
Свойства функции у = cosх

Построение графика у = cosx Свойства функции у = cosх Сдвиг вдоль оси
Сдвиг вдоль оси абсцисс
Сдвиг вдоль оси ординат
Симметрия относительно оси абсцисс
Сжатие и растяжение к оси ОХ
Сжатие и растяжение к оси ОУ
Построение графика у = ∣cosx∣

Содержание

Слайд 3

Построим график у = cosx на промежутке (-π; π)

У

Х

У

Х

0

1

0

-1

у=cosx

y =

Построим график у = cosx на промежутке (-π; π) У Х У Х
cosx – четная функция

содержание

Построение графика функции у = cosx

Слайд 4

у

х

у = cosx

(- π/2+2πn; π/2+2 πn),

х=π/2+2 πn,

уmax=1, при х=2 πn,

уmin= -1,

у х у = cosx (- π/2+2πn; π/2+2 πn), х=π/2+2 πn, уmax=1, при
х= π+2 πn,

(π/2+2 πn;3π/2+2 πn),

n∊Z

n∊Z

n∊Z

n∊Z

n∊Z

содержание

четная

R

[-1;1]

T=2 π

[π+2πn;2 π+2πn]

[2πn; π+2πn],

n∊Z

Свойства функции у = cosx

Слайд 5

у=cosx+2

у=cosx-2

У

У

Х

Х

Сдвиг вниз

-

Сдвиг вверх

+

y=cosx

y=cosx+2

y=cosx

y=cosx-2

содержание

Сдвиг вдоль оси ординат

у=cosx+2 у=cosx-2 У У Х Х Сдвиг вниз - Сдвиг вверх + y=cosx

Слайд 6

у=cos(x-2).

у=cos(x+2)

У

Х

У

Х

y=cosx

y=cos(x-2)

y=cosx

y=cos(x+2)

Сдвиг вправо

-

Сдвиг влево

+

содержание

Сдвиг вдоль оси абсцисс

у=cos(x-2). у=cos(x+2) У Х У Х y=cosx y=cos(x-2) y=cosx y=cos(x+2) Сдвиг вправо -

Слайд 7

№717(1) у = 1 + cosx Описать свойства.

У

Х

Е(1+ cosx) = [0;

№717(1) у = 1 + cosx Описать свойства. У Х Е(1+ cosx) =
2]

y=cosx

y=1+cosx

Нули функции
х = π + πn, n∈Z

Промежутки возрастания, убывания
не изменились.

содержание

Задание

Слайд 8

y=k∙cosx

у =2cosx

у =1/2cosx

У

Х

У

y=cosx

y=2cosx

y=cosx

y=1/2cosx

k>1

Растяжение

Сжатие

0

Х

содержание

Сжатие и растяжение

y=k∙cosx у =2cosx у =1/2cosx У Х У y=cosx y=2cosx y=cosx y=1/2cosx k>1

Слайд 9

y=cos(kx)

У

Х

У

y=cosx

y=cos(2x)

Сжатие

k>1

y=cosx

y=cos(1/2x)

Растяжение

0

содержание

Х

y = cos(2x)

y = cos(1/2x)

Сжатие и растяжение

y=cos(kx) У Х У y=cosx y=cos(2x) Сжатие k>1 y=cosx y=cos(1/2x) Растяжение 0 содержание

Слайд 10

№715(1) cos2x=1/2 №715(1) cos2x<1/2 на промежутке

у=0,5

y=cos2x

У

Х

cos2x=1/2
х = ±π/6
х =5 π/6;
х

№715(1) cos2x=1/2 №715(1) cos2x у=0,5 y=cos2x У Х cos2x=1/2 х = ±π/6 х
= 7π/6

содержание

Задание

Слайд 11

У

Х

у = - cosx симметрия графика у = cosx относительно оси

У Х у = - cosx симметрия графика у = cosx относительно оси
ОХ

y = cosx – четная функция, поэтому графики у = cosx и
у = cos(-x) совпадают

y=cosx

y= - cosx

содержание

Симметрия графиков

Слайд 12

y=∣cosx∣

y = ∣cosx∣ - получается симметрией относительно оси ОХ тех участков

y=∣cosx∣ y = ∣cosx∣ - получается симметрией относительно оси ОХ тех участков графика
графика у = cosx, которые расположены ниже её.

У

Х

y=∣cosx∣

содержание

Построение графика

Слайд 13

№719 у = 3-2cos(х-1)

У

Х

у = cosх

у = cos(х-1)

у = -2cos(х-1)

у =

№719 у = 3-2cos(х-1) У Х у = cosх у = cos(х-1) у
3-2cos(х-1)

содержание

Задание

Имя файла: Графики-косинуса.pptx
Количество просмотров: 61
Количество скачиваний: 0