Комбинация геометрических тел презентация

1
1
3
5
2
4
4
6
3
2
Ответ
р
у
г
1(по вертикали):Тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.
1(по горизонтали): Фигура на плоскости, все точки которой расположены не далее данного расстояния от одной точки.
Ответ
к
с
о
у
н
Ответ
3(по вертикали): Тело вращения, являющееся верхней частью архитектурного сооружения.
к
у
л
п
о
2(по горизонтали): Прямая, при вращении которой вокруг оси образуется боковая поверхность цилиндра, конуса.
Ответ
б
р
з
я
а
щ
ю
а
Ответ
2(по вертикали): Плоская фигура, при вращении которой образуется усеченный конус.
т
а
п
е
ц
и
я
Ответ
5: Тело, полученное вращением полукруга вокруг его диаметра.
р
ш
Ответ
4(по вертикали): Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр шара
и
д
м
а
т
е
р
3(по горизонтали): Тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
Ответ
д
н
и
р
л
4(по горизонтали): Угол между высотой и плоскостью основания конуса.
Ответ
п
р
й
о
я
м
Ответ
6: Фигура, полученная вращением полуокружности вокруг ее диаметра.
с
ф
е
а
р
р
Отгадай кроссворд «Тела и фигуры вращения»

Шар (сфера) называется вписанным в многогранник, а многогранник описанным около шара (сферы), если поверхность шара(сферы) касается всех граней многогранника.

Шар (сфера) называется описанным около многогранника, а многогранник вписанным в шар (сферу), если поверхность шара (сферы) проходит через все вершины многогранника.
R

Построение чертежей пространственных фигур

Строим вместе
Описанный шар около правильной треугольной призмы
Строим два малых круга
Получаем треугольники АA1A2 и СC1C2, вписанные в окружности
C
A
O1
A2
M
B
K1
A1
O2
N
C2
C1
K2
D
O
Проведем отрезки CA, C1 A1, С2 A2. Получаем искомую призму
Проводим параллельные хорды АВ и СD
Строим шар
Проводим хорды A1A2 и C1C2, которые перпендикулярны AB и CD и делят О1В и О2D пополам
Итак, получили искомую правильную треугольную
призму, вписанную в шар радиуса R=OA (О- середина MN), где точки
O1, O и O2 лежат на одной прямой, на оси призмы,
совпадающей с диаметром шара.

C
A
O1
A2
M
B
K1
A1
O2
N
C2
C1
K2
D
O
Задача 1. Доказать, что ,где - диаметр описанной около основания призмы окружности, h - высота призмы

Строим вместе
Правильная пирамида, вписанная в сферу
O
A
D
C
B
O1
S
M
Строим малый круг
Получаем треугольник ABC
Проводим хорду АD
Строим шар
Проводим хорду ВС, которая перпендикулярна АD и делит О1D пополам
Соединяем A и S, B и S и D и S. Получаем искомую пирамиду

Строим вместе
Сфера, вписанная в прямую призму
A2
A1
O1
B1
M1
C1
C2
O2
O
B2
B
A
C
M2
Строим призму
Проводим медианы А1М1 и А2М2 и АМ
Получаем сечение A1A2M2M1
Строим плоскость, проходящую через середины рёбер призмы
M
Строим шар с радиусом OO1
Проводим высоту O1O2

A2
A1
O1
B1
M1
C1
C2
O2
O
B2
B
A
C
M2
M
Задача 2 Доказать, что ,где - диаметр вписанной в основание призмы окружности, h - высота призмы

Строим вместе
Шар, вписанный в правильную пирамиду
A
C
B
O
S
N
M
N1
L
S1
Проводим отрезок AN и строим треугольник ABC
Делим отрезок AN на 3 равные части
Восстановим перпендикуляр SS1
Соединим точку S с точками A,B,C. Получим правильную треугольную пирамиду
Проведём апофемы SM и SN
Проводим биссектрису NN1
Получаем точку пересечения O, являющуюся центром вписанного шара
Строим шар с радиусом OS1

Задача 3. Вычислить поверхность шара, вписанного в треугольную пирамиду, все рёбра которой равны a.
С
M
S
B
P
A
K
О
Ответ:
План решения: 1) SK-? 2) KO-? 3) SO-? 4) SM -? 5) MP-? 6) S пов

Итог урока
Выбор за вами
Я ничего не понял и
с нетерпением ждал
конца урока
На уроке было
не интересно
Я все понял.
Урок понравился