Графики функций с модулями. 10 класс презентация

Цель работы:
Научится строить графики функций с модулями.
Хорошая подготовка к ЕГЭ.

1 ФУНКЦИЯ С МОДУЛЕМ
Y=lXl
Строим график функции у = x
Из-за модуля положительная часть графика отразится вдоль оси У.

2 функция с модулем.
У=l10х+4l
Строим график функции у=10х+4
Подставляем модуль и функция станет положительной во всей области определения. Положительная часть первой функции отразится от х=-0,4

3 функция с модулем
У=lx²-4l
Строим график функции у= х²-4
Это квадратичная функция, графиком является парабола. Чтобы построить параболу надо найти как можно больше точек.
Сейчас строим график функции у=lх²-4l, тогда отрицательная сторона графика функции у=х²-4 отразится по оси Х.
Областью определения будут все числа, функция будет равняться нулю в точках х = ±2.

4 функция с модулем
У=2х²-5lхl-7
Строим гр.функции у=2х²-5х-7, приравняем нулю и получим два корня х=3,5 и х’=-1
Найдём вершину функции. В точке х=1,5 у=-10
Строим график функции у=2х²-5lхl-7.

5 функция с модулем
У=l2х²-5х-7l
Строим график функции у=2х²-5х-7
Всё также ,как и в предыдущем слайде.
Потом строим график функции у=l2х²-5х-7l
Функция станет только положительным. Отрицательная сторона первой функции отразится по оси Х

6 функция с модулем
У=l2х²-5lхl-7l – сложная функция. Строим сперва график функции у=2х²-5lхl-7 как в 4-ом слайде. Потом всю эту функцию берём под модуль. Функция у=l2х²-5lхl-7l будет положительным на всей области определения. Функция будет равняться нулю в точках х=±3,5

7 функция с модулем
У=lх²+хl
Строим гр.ф у=х²+х
Эта квадратичная функция, графиком является парабола. Чтобы построить параболу надо как можно больше точек.
Строим гр.ф у=lх²+хl Отрицательная сторона отразится в положительную сторону по оси Х.

8 функция с модулем
У=lх³+х²-lхl+1l – сложная функция.
Строи график функции у=х³+х²-х+1. Это кубическая функция, графиком является гипербола. Чтобы построить гиперболу надо найти как можно больше точек. Потом строим гр.ф. у=х³+х²-lхl+1 Из-за модуль х, первая функция от х=0 понижется резко. Потом строим гр.ф. у=lх³+х²-lхl+1l

Графики функций с модулями очень много встречаются на Е.Г.Э. В средней школе графики функций с модулями обучают в 10, 11 классах.