Комплексные числа презентация

Число называется аргументом комплексного числа.
Если , то число называют чисто мнимым.
Если , то получается вещественное число .
Два комплексных числа и называются
сопряженными.
Число называется модулем комплексного числа.

называется алгебраической формой записи комплексного числа, а
называется показательной формой записи комплексного числа, где
или

Табличные значения аргумента можно легко определять по данному рисунку, учитывая, что в скобках первое число – это cosφ, а второе – sinφ, т.е. (cosφ, sinφ).

Геометрическое изображение комплексных чисел
Всякое комплексное число z=x+iy можно изобразить на плоскости ХОУ в виде точки M(х,у).
Плоскость, на которой изображаются комплексные числа, называется плоскостью комплексного переменного z (на плоскости ставим символ z).
Ось ОХ – действительная ось, т.е. на ней лежат действительные числа.
ОУ – мнимая ось с мнимыми числами.

Действия над комплексными числами
в арифметической форме

Действия над комплексными числами
в тригонометрической форме
– формула Муавра

Действия над комплексными числами
в показательной форме

Пример:
Пример:
Решить уравнение

Пример:
или